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李，贾;秀、东宾

用于数据同化的集合卡尔曼滤波器的数值特性。 （英语） Zbl 1195.93137号

计算。方法应用。机械。工程师。 197，编号43-44，3574-3583（2008）.
摘要：集合卡尔曼滤波器（EnKF）被广泛用作一种序列数据同化方法，主要是因为它易于实现，因为它用近似蒙特卡罗集合采样取代了传统卡尔曼滤波器中的协方差演化。本文在一般情况下对EnKF的数值误差进行了严格分析。给出了误差界，建立了EnKF到精确卡尔曼滤波器的收敛性。分析表明，与基础模型方程的数值积分误差等其他误差相比，蒙特卡罗采样引起的系综误差可能占主导地位。讨论了减少采样误差的方法。特别是，我们提出了一种基于容积规则的确定性采样策略（qEnKF），它提供了大大提高的准确性。分析还表明了一个不太明显的事实——更频繁的数据同化可能导致EnKF的数值误差更大。通过数值算例验证了理论结果，并证明了qEnKF的改进性能。

引用于8文件

MSC公司：

93E11号机组 随机控制理论中的滤波
93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统
93E10型 随机控制理论中的估计与检测
93立方厘米 信息不完整的控制/观测系统

关键词：

数据同化;不确定性量化;集合卡尔曼滤波

软件：

合卡尔曼滤波
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.Li｝和\textit｛D.Xiu｝，计算机。方法应用。机械。工程197，编号43-44，3574-3583（2008；Zbl 1195.93137）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bishop，C.H。；Etherto，B.J。；Majumdar，S.J.，用集合变换卡尔曼滤波器进行自适应采样，第一部分：理论方面，Mon。《天气评论》，129420-436（2001）
[2] 汉堡，G。；列文，P.V。；Evensen，G.，集合卡尔曼滤波器中的分析方案，Mon。《天气评论》，1261719-1724（1998）
[3] Cohn，S.E.，《估算理论导论》，J.Meteor。Soc.Jpn.公司。，75, 257-288 (1997)
[4] Cools，R.，《容积公式百科全书》，J.Complex。，19, 445-453 (2003) ·Zbl 1061.41020号
[5] Davis，P.J.，插值和近似（1975），多佛·Zbl 0111.06003号
[6] 恩格斯，H.，《数值求积与体积》（1980），学术出版社·Zbl 0435.65013
[7] Evensen，G.，《使用蒙特卡罗方法预测误差统计的非线性准营养模型的序贯数据同化》，J.Geophys。Res.，99，10143-10162（1994）
[8] Evensen，G.，《集合卡尔曼滤波器：理论公式和实际实现》，海洋动力学。，53, 343-367 (2003)
[9] Evensen，G.，EnKF的取样策略和平方根分析方案，海洋动力学。，54539-560（2004年）
[10] Evensen，G.，《数据同化，集合卡尔曼滤波器》（2007年），柏林斯普林格-弗拉格出版社·Zbl 1157.86001号
[11] Gelb，A.，《应用最优估计》（1974年），麻省理工学院出版社：剑桥
[12] Haber，S.，多重积分的数值计算，SIAM Rev.，12，4，481-526（1970）·Zbl 0206.46905号
[13] Jazwinski，A.H.，《随机过程和过滤理论》（1970），学术出版社：加州圣地亚哥学术出版社·Zbl 0203.50101号
[14] Kalman，R。；Bucy，R.，线性预测和滤波理论的新结果，Trans。AMSE J.基础工程，83D，85-108（1961）
[15] L.Nerger，海洋学数据同化的并行滤波算法，极地和海洋研究报告487。2004年，德国不来梅大学阿尔弗雷德·韦格纳极地和海洋研究所博士论文。；L.Nerger，海洋学中数据同化的并行滤波算法，极地和海洋研究报告487。2004年，德国不来梅港不来梅大学阿尔弗雷德·韦格纳极地和海洋研究所博士论文。
[16] Pham，D.T.，强非线性系统中序列数据同化的随机方法，Mon。《天气评论》，1291194-1207（2001）
[17] Quarteroni，A。；Sacco，R。；Saleri，F.，《数值数学》（2000），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·兹比尔0943.65001
[18] Stroud，A.H.，《多重积分的近似计算》（1971年），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德克利夫斯，新泽西州·Zbl 0379.65013号
[19] 蒂佩特，M.K。；安德森，J.L。；Bishop，C.H。；哈米尔，T.M。；Whitaker，J.S.，《Ensemble平方根滤波器》，Mon。《天气评论》，1311485-1490（2003）
[20] Whitaker，J.S。；Hamill，T.M.，《无扰动观测的集合数据同化》，周一。《天气评论》，130，1913-1924（2002）
[21] Xiu，D.，二次数值积分公式，应用。数字。数学。(2007)
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