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德克·勒比耶兹;沃尔克马尔·莱因哈特;Jochen Siehr公司

最小曲率轨迹：化学动力学中用于慢流形计算的黎曼几何概念。 （英语） Zbl 1197.65070号

J.计算。物理学。 229，第18号，6512-6533（2010）.
摘要：在耗散常微分方程系统中，不同的时间尺度会导致沿解轨迹的各向异性相体积收缩。模型简化方法利用这一点，通过将时间尺度分离为快模式和慢模式来简化化学动力学。其目的是通过计算慢吸引流形，将快速模式束缚到慢速模式，从而消除快速模式后，用降维模型近似系统动力学。
我们提出了一种使用基于轨迹的优化计算此类流形近似值的新方法。我们讨论了黎曼几何概念，作为描述慢吸引流形附近轨迹的合适优化标准的基础，从而深入了解了多时间尺度化学动力学的基本几何性质。优化准则对应于给定约束条件下化学力沿反应轨迹“最小松弛”的适当数学公式。
我们以四种测试用例反应机制为例，介绍了各种几何驱动标准及其应用结果。我们证明了可以获得慢不变流形的精确数值逼近。

引用于9文件

MSC公司：

65K10码 数值优化和变分技术

关键词：

慢不变流形;模型简化;化学动力学;非线性最优化;黎曼几何;曲率;数值示例;多次射击

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\textit{D.Lebiedz}等人，《计算杂志》。物理学。229，第18号，6512--6533（2010；Zbl 1197.65070）
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