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张晓红；姚一玉；于红

基于强拓扑粗糙代数的粗糙蕴涵算子。 （英语） Zbl 1202.03070号

信息科学。 180，第19号，3764-3780（2010）.
摘要：研究了拓扑De Morgan代数在粗糙集理论中的作用。在强拓扑粗糙代数中引入了粗糙蕴涵算子，该代数是经典粗糙代数和拓扑De Morgan代数的推广。讨论了几个相关问题。首先，描述了拓扑De Morgan代数在粗糙集理论中的两个应用方向，并给出了各种粗糙集模型的统一代数描述。其次，基于强拓扑粗糙代数的内部算子和闭包算子，引入了蕴涵算子（称为粗糙蕴涵），并证明了它的重要性质。第三，分析了经典逻辑的粗糙集解释，并基于粗糙蕴涵构建了对Łukasiewicz连续值逻辑系统Łuk的新语义解释。最后，引入了强拓扑粗糙蕴涵代数。建立了STRI-代数、正则双Stone代数和RSL--代数之间的联系，并基于STRI代数讨论了粗糙逻辑系统RSL的完备性定理。

引用于15文件

MSC公司：

03G25号 与逻辑相关的其他代数
03B50号 多值逻辑
03B52号 模糊逻辑；模糊逻辑

关键词：

粗略暗示；拓扑De Morgan代数；强拓扑粗糙代数；Łukasiewicz逻辑系统；粗略逻辑系统RSL

软件：

达塔克
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Zhang}等人，《信息科学》。180，第19号，3764--3780（2010；Zbl 1202.03070）
全文： 内政部

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