Chua，Leon O。 Wolfram新科学的非线性动力学观点。第4卷。 （英语） Zbl 1246.37002号 非线性科学世界科学丛书。系列A76.新泽西州哈肯萨克：世界科学（ISBN 978-981-4317-30-6/hbk；978-981-14317-31-3/电子书）。ix，第392页。(2011). 在这本书中，作者继续他的工作，从256个基本元胞自动机的非线性动力学角度，如发表在“Int.J.Bifurcation Chaos”上的八篇教程评论论文所记录的那样。对于对一维细胞自动机的非线性动力学和离散动力学系统感兴趣的学生和研究人员来说，这本书是一本极好的读物。这本书由两章组成。在第一章中，作者简要回顾了他之前论文的内容。研究了10个复Bernoulli移位规则和8个超Bernoulli-shift规则。在第二节中，研究了拟正则性的概念。在这里，作者证明了只有复数和超Bernoulli移位规则才是准正则的。在第三节中，作者研究了一维细胞自动机中的分形，表明所有时间1特征函数都是分形。作者证明了规则的时间1特征函数在\（[0；1]\）的任何子区间内都表现出分形行为。计算分形图案的数量。为了获得每个局部规则的这个数字，作者将泛型规则的特征函数\（\chi^{\alpha}\）、\（\ch^{\beta}\）和\（\chi^{\gamma}\）分为两个子模式。在第四节中，作者获得了关于“伊甸岛”的新结果。为了根据伊甸岛的存在对地方规则进行分类，给出了一些新的定义。证明了所有中心对称局部规则都是严格耗散的。此外，作者证明，规则8、46和78没有伊甸岛。在第五节中，为了重建伯努利-移位吸引子的整体basin图，作者提出了一种新的方法。通过实例说明了伯努利（sigma{tau}）移位盆树生成公式的实际应用。第6节的目标是描述加性细胞自动机的行为；为此，作者研究了加法元胞自动机的一些旧定理，并获得了一些新的结果。为了获得“规则90、150、60和105轨道的最大周期”，证明了三个定理。此外，作者还用表的形式说明了局部规则60、90、105和150的吸引子和/或伊甸岛的最大周期T，对于（L<100）、（L\）奇数。通过长表给出了生成和验证局部规则60、90、105和150的周期周期轨道的数据。用数字给出了一些规则的位串长度（L）与吸引子或伊甸岛的最大周期（T）之间的关系。第7节给出了一些结论。在附录中，作者引入了数论中的两个引理，以证明无标度分解定理。在第二章中，作者研究了周期1规则。在这里，在第1节中，他继续用数字探索一维细胞自动机的宇宙。将256个本地规则划分为六个类。在第2节中，作者在表格中展示了一系列盆树图。得到了生成同构盆树的一个显式公式。为了估计每个不同吸引子和每个不同伊甸岛的鲁棒性，计算了位串总数的比率。在第三节中，以表格的形式给出了一些规则的（ω）极限轨道的图。为了得到极限轨道生成算法，作者证明了一个定理和一些推论。在第四节中，作者给出了鲁棒周期-1（ω）极限轨道的形式化定义。他证明了所有且只有属于群1的局部规则具有鲁棒的周期极限轨道。此外，还计算了某些规则的最大瞬态长度。在最后一节中，给出了一些结论和即将出现的问题。审核人：哈桑·阿金（加济安泰普） 引用于2评论引用于三文件 MSC公司： 37-02 关于动力学系统和遍历理论的研究综述（专著、调查文章） 37B15号机组 细胞自动机的动力学方面 37A25型 遍历性、混合、混合速率 关键词：细胞自动机；遍历性；伯努利位移；最大瞬态长度；伊甸岛；盆树图 引文：Zbl 1185.37017号；Zbl 1135.37001号；Zbl 1095.37005号 软件：沃尔夫拉姆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.O.Chua}，Wolfram新科学的非线性动力学观点。第4卷。新泽西州哈肯萨克：《世界科学》（2011；Zbl 1246.37002） 全文： 链接