加里·米勒。;唐纳德·希伊（Donald R.Sheehy）。 带有证据的近似中心点。 （英语） Zbl 1206.65101号 计算。几何。 43，第8期，647-654（2010）. 提出了第一种确定性算法，即所谓的迭代Tverberg算法。迭代Tverberg算法是迭代Radon算法的一个反归一化，该算法确定地计算（d）维空间中一组点的近似中心点，运行时间为（d）次指数。这里，给出了迭代Tverberg算法计算（d）中时间次指数的（Omega（frac{1}{d^2}）-中心的证明，并给出了使用高阶Tverberg-分区来加快确定性算法的运行时间和提高随机版本的近似比的方法。中心点作为中位数向更高维的自然推广，在统计学中用作稳健估计量，因为它们在仿射变换下是不变的，对离群值是稳健的。此外，在求解网格划分问题时，中心点的计算可以用于计算几何。审核人：伊万娜·林奇奥娃（普拉哈） 引用于2评论引用于13文件 MSC公司： 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 68瓦25 近似算法 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 关键词：中心点;确定性算法;特弗伯格定理;Radon定理;中值的 软件：MESHPART公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.L.Miller｝和\textit｛D.R.Sheehy｝，计算机。地理。43，第8号，647--654（2010；Zbl 1206.65101） 全文： 内政部 参考文献： [2] 克拉克森，K。；艾普斯坦，D。；米勒，G。；Sturtivant，C。；Teng，S.-H.，用迭代氡点逼近中心点，国际计算几何与应用杂志，6，3，357-377（1996），受邀提交·Zbl 0859.68114号 [3] 科尔，R。；谢里尔，M。；Yap，C.K.，On（K）-hulls and related problems，SIAM Journal On Computing，16，1，61-77（1987年）·Zbl 0637.68074号 [5] 福田，K。；Rosta，V.，《数据深度和最大可行子系统》（Avis，D.；Hertz，A.；Marcotte，O.，《图论和组合优化》（2005），Springer）·Zbl 1176.90670号 [6] 吉尔·J。；Steiger，W.L。；Wigderson，A.，《几何中位数，离散数学》，108，1-3，37-51（1992）·Zbl 0759.68087号 [7] Gilbert，J。；米勒，G。；Teng，S.，《几何网格划分：实现和实验》，SIAM科学计算杂志，19，6，2091-2110（1998）·Zbl 0913.65107号 [8] Helly，E.，u ber Mengen konvexer Körper mit gemeinschaftlichen Punkten，Jber。德国。数学。，32, 175-176 (1923) ·JFM 49.0534.02号 [9] 贾达夫，S。；Mukhopadhyay，A.，计算线性时间有限平面点集的中心点，离散与计算几何，12，3，291-312（1994）·Zbl 0819.68137号 [10] Kalai，G.，《几何风格的组合数学：一些示例》，《几何与函数分析》（2000年）·Zbl 0989.05001号 [12] Matoušek，J.，《离散几何讲座》（2002），Springer-Verlag·Zbl 0999.52006号 [14] Rado，R.，《一般测度的一个定理》，伦敦数学学会杂志，21291-300（1947）·Zbl 0061.09606号 [15] Radon，J.，Mengen Konvexer Körper，die Einen Gemeinschaftlichen Punkt Enthalten，Mathematische Annalen，83，113-115（1921）·JFM 48.0834.04号 [17] Tverberg，H.，Radon定理的推广，伦敦数学学会杂志，41123-128（1966）·Zbl 0131.20002 [18] Verbarg，K.，稠密点集中的近似中心点，《信息处理快报》，61，5，271-278（1997）·兹比尔1336.68268 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。