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量子控制问题中的矩阵指数和并行前缀计算。(英语) Zbl 1208.68233
摘要:量子控制在量子技术中起着关键作用,特别是在控制量子系统方面。随着系统规模的增加,问题的规模呈指数级增长,有必要处理快速的数值算法和实现。我们改进了一个现有的量子控制代码,涉及两个线性代数任务:矩阵指数的计算和前缀矩阵乘法的有效并行化。
对于矩阵指数,我们比较了三种方法:特征分解法、Padé方法和基于Chebyshev多项式的多项式展开。我们证明了Chebyshev方法在计算时间和精度上都优于其他方法。对于前缀问题,我们将基于递归方法的基于树的并行前缀方案与仅并行处理单个矩阵乘法的序列乘法方案进行了比较。根据并行硬件和问题的大小,这种细粒度的方法比并行前缀方案的性能高出2-3倍,同时也降低了内存需求。
总的来说,改进后的线性代数实现不仅大大减少了运行时,而且允许我们在同一个并行计算集群上处理更大的问题。

理学硕士:
68宽10 计算机科学中的并行算法
68问10 计算模式(不确定性、并行、交互、概率等)
68问12 量子算法与计算理论中的复杂性
81P68页 量子计算
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
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