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约瑟夫·埃尔布尔（Joseph M.Elble）。;尼古拉斯五世·萨希尼迪斯。;Vouzis、Panagiotis

使用Kaczmarz和其他线性系统迭代算法进行GPU计算。 （英语） Zbl 1204.68260号

并行计算。 36，编号5-6，215-231（2010）.
概述：图形处理单元（GPU）用于求解由偏微分方程导出的大型线性系统。所研究的微分方程以强对流为主导，具有不同的尺寸，在许多领域都很常见，包括计算流体力学、传热学和结构力学。本文比较了几种著名迭代方法的GPU和CPU实现，包括Kaczmarz、Cimmino、分量平均、共轭梯度法向残差（CGNR）、对称连续超松弛-条件共轭梯度、，和共轭梯度加速成分平均行投影（CARP-CG）。计算是用稠密和一般带状系统进行的。结果表明，我们的GPU实现优于这些算法的CPU实现，也优于之前研究的Linux集群和共享内存系统上的并行实现。虽然CGNR方法在解决此类问题方面已经开始失宠，但对于本文研究的问题，在GPU上实现的CGNR方法比其他方法表现更好，包括CARP-CG方法的集群实现。

引用于15文件

MSC公司：

68瓦10 计算机科学中的并行算法
2005年5月 并行数值计算
65层99 数值线性代数
68米99 计算机系统组织

关键词：

基于GPU的科学计算;线性系统;迭代法;凸可行性问题

软件：

CUDA公司;CARP-CG公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.Elble}等人，《并行计算》。36，编号5--6，215--231（2010；Zbl 1204.68260）
全文： DOI程序 链接

参考文献：

[1] Saad，Y.：稀疏线性系统的迭代方法，（2000）·Zbl 0955.65020号
[2] Göddeke，D。；斯特佐德卡，R。；Turek，S.：面向硬件的本地、仿真和混合精度求解器在有限元模拟中的性能和准确性，并行、紧急和分布式系统国际期刊22，第4期，221-256（2007）·Zbl 1188.68084号 ·网址：10.1080/17445760601122076
[3] Bolz，J。；农民，I。；格林斯彭，E。；Schröder，P.：GPU上的稀疏矩阵求解器：共轭梯度和多重网格，图形上的ACM事务22，917-924（2003）
[4] Krüger，J。；Westermann，R.：用于GPU实现数字算法的线性代数运算符，图形上的ACM事务22，908-916（2003）
[5] N.Galopo，N.K.Govindaraju，M.Henson，D.Manocha，LU-GPU：在图形硬件上求解稠密线性系统的有效算法，载于：超级计算会议记录，2005年，第3页。
[6] 布拉姆利，R。；Sameh，A.：平行行投影算法的区域分解，应用数值数学8，第4-5期，303-315页（1991）·Zbl 0738.65022号 ·doi:10.1016/0168-9274（91）90071-7
[7] 布拉姆利，R。；Sameh，A.：大型非对称线性系统的行投影方法，SIAM科学与统计计算杂志13，第1期，168-193（1992）·兹比尔0752.65024 ·doi:10.1137/0913010
[8] Arioli，M。；达夫，I。；Noailles，J。；Ruiz，D.：稀疏矩阵的块投影方法，SIAM科学与统计计算杂志13，第1期，47-70（1992）·Zbl 0761.65015号 ·doi:10.1137/0913003
[9] 戈登，D。；Gordon，R.：《分量平均行投影：稀疏线性系统的稳健块并行方案》，SIAM科学计算杂志27，第3期，1092-1117（2005）·Zbl 1093.65033号 ·数字对象标识代码：10.1137/040609458
[10] D.Gordon、R.Gordon，CARP-CG：一个稳健高效的线性系统并行求解器，应用于强对流主导的椭圆偏微分方程，以色列海法大学计算机科学系技术代表，提交出版，2008年4月·Zbl 1195.65062号
[11] 戈登，D。；Gordon，R.：CGMN重访：从椭圆偏微分方程导出的刚性线性系统的稳健和有效解，ACM数学软件事务35，No.3，18.1-18.27（2009）
[12] http://www.nvidia.com/object/cuda_home.html。
[13] Lindholm，E。；Nickolls，J。；Oberman，S。；Montrym，J.：《NVIDIA tesla：统一图形和计算架构》，IEEE micro 28，39-55（2008）
[14] C.Lin，D.Manocha（编辑），《边缘计算特刊：使用新商品架构》，IEEE Proceedings 96（5）（2008）753-899。
[15] A.Gottlieb，K.Hwang，S.Sahni（编辑），《使用图形处理单元的通用处理》专刊，《并行与分布式计算杂志》68（10）（2008）1305-1402。
[16] Kaczmarz，S.：Angenäherte auflösung von systemen linearer gleichungen，《波兰科学通报》35，355-357（1937）·Zbl 0017.31703号
[17] 斯特罗默，T。；Vershynin，R.：指数收敛线性系统的随机求解器，499-507（2006）·Zbl 1155.65323号 ·doi:10.1007/11830924_45
[18] Cimmino，G.：Calcolo approssimato per le soluzioni dei sistemi di equazioni lineari，La ricerca scientifica 16，No.9，326-333（1938）
[19] Combettes，P.L.：不一致信号可行性问题：产品空间中的最小二乘解，IEEE信号处理事务42，2955-2966（1994）
[20] 审查员，Y。；戈登，D。；Gordon，R.：《分量平均：大型稀疏非结构化问题的高效迭代并行算法》，《并行计算》27，第6期，777-808（2001）·Zbl 0972.68189号 ·doi:10.1016/S0167-8191（00）00100-9
[21] Hestenes，M.R。；Stiefel，E.：求解线性系统的共轭梯度方法，国家标准局研究杂志49，409-435（1952）·Zbl 0048.09901号
[22] &焦虑；比约克。；Elfving，T.：计算线性方程组伪逆解的加速投影方法，BIT数值数学19，145-163（1979）·Zbl 0409.65022号
[23] D.Göddeke，R.Strzodka，面向硬件的本地、模拟和混合精度求解器在有限元模拟中的性能和准确性（第2部分：双精度GPU），多特蒙德技术大学技术代表，2008年·Zbl 1188.68084号
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