×
于志伟；伯特兰·克拉克

贝叶斯中值损失估计的渐近性。 （英语） Zbl 1203.62025

《多元分析杂志》。 101，第9期，1950-1958（2010）.
小结：我们建立了贝叶斯环境下通过最小化损失函数的中值得到的估计量的一致性、渐近正态性和效率。我们将此过程与回归问题中的两个频率统计过程（最小平方中值（LMS）和最小修剪平方（LTS）估计量）的行为进行了对比。LMS估计器是我们估计器的频率估计器版本，LTS估计员接近基于中位数的估计器，因为每边的修剪接近50%。我们认为，基于贝叶斯中值的方法是两种频率估计量之间的一种很好的折衷。

引用于2文件

MSC公司：

2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
2015年1月62日 贝叶斯推断
62J02型 一般非线性回归

关键词：

渐近的；最小二乘估计量；最小二乘估计量；损失函数；中值的；后面的；回归，回归

软件：

nlmdl公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.W.Yu}和\textit{B.Clarke}，J.多元分析。101，编号9，1950--1958（2010；Zbl 1203.62025）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安德鲁斯·D·F。；Bickel，P.J。；汉佩尔，F.R。；胡贝尔，P.J。；罗杰斯，W.H。；Tukey，J.W.，《位置的稳健估计：调查与进展》（1972），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·兹比尔0254.62001
[2] 巴塞特，G.W。；Koenker，R.W.，回归分位数和相关经验过程的强一致性，计量经济学理论，2191-201（1986）
[3] Borwanker，J。；Kallianpur，G。；Prakasa Rao，B.L.S.，马尔可夫过程的Bernstein-Von Mises定理，《数学年鉴》。统计学。，42, 1241-1253 (1971) ·Zbl 0245.62075号
[4] 卡瓦略，C。；Scott，J.，高斯图形模型中的客观贝叶斯模型选择，生物统计学，96，497-512（2009）·1170.62020兹罗提
[5] P.Chizhek，《最小二乘回归的渐近性》，CentER讨论论文2004-72，蒂尔堡大学，荷兰，2004年。；P.Chizhek，《最小二乘回归的渐近性》，CentER讨论论文2004-72，蒂尔堡大学，荷兰，2004年。
[6] 《相关性下非线性回归中的最小二乘法》，J.Statist。计划。推理，136，3967-3988（2005）·Zbl 1103.62061号
[7] Fahrmeir，L。；Kaufmann，H.，广义线性模型中最大似然估计量的一致性和渐近正态性，Ann.Statist。，12342-368（1985年）·Zbl 0594.62058号
[8] Gallant，A.R.，非线性统计模型（1987），John Wiley and Sons·Zbl 0611.62071号
[9] M.Ghosh，《客观先验：选择性审查》，佛罗里达大学统计系技术报告。；M.Ghosh，客观先验：选择性审查，技术报告，佛罗里达大学统计系。
[10] Ghosh，J.K。；Ramamoorthi，R.V.，（贝叶斯非参数学，贝叶斯无参数学，统计学中的斯普林格系列（2003），斯普林格）·Zbl 1029.62004号
[11] Hampel，F.R.，《超越位置参数：稳健的概念和方法》，布尔。国际。统计师。研究所，46，375-382（1975）·Zbl 0349.62029号
[12] 胡，J。；Johnson，V.，《使用测试统计的贝叶斯模型选择》，J.R.Stat.Soc.Ser。B、 71、1、143-158（2009）·Zbl 1231.62034号
[13] Kass，R。；Wasserman，L.，《通过形式规则选择先验分布》，J.Amer。统计师。协会，91，1343-1370（1996）·Zbl 0884.62007号
[14] Kim，J。；Pollard，D.，立方根渐近，Ann.Statist。，18, 191-219 (1990) ·兹伯利0703.62063
[15] Koenker，R.W。；Bassett，G.W.，回归分位数，计量经济学，46，33-50（1978）·Zbl 0373.62038号
[16] Lehmann，E.L.，《点估计理论》（1983），John Wily and Sons·Zbl 0522.62020号
[17] 梁，F。；保罗，R。；莫利纳，G。；克莱德，M。；Berger，J.，贝叶斯变量选择的（g）-先验混合，J.Amer。统计师。协会，103，410-423（2008）·Zbl 1335.62026号
[18] Prakasa Rao，B.K.S.，《统计推断的渐近理论》（1987），约翰·威利和索恩斯·兹比尔0604.62025
[19] Rousseeuw，P.J.，最小二乘回归中值，J.Amer。统计师。协会，79，871-880（1984）·Zbl 0547.62046号
[20] Rousseeuw，P.J。；Leroy，A.M.，《稳健回归和异常检测》（2003），John Wiley and Sons
[21] Schervish，M.J.（统计学理论，统计学理论，统计中的Springer系列（1997），Springer）
[22] Shorack，G.R.，（《统计学家的概率》，统计学家概率，《统计学中的斯普林格文本》（2000），斯普林格-弗拉格：纽约斯普林格出版社）·Zbl 0951.62005号
[23] Stromberg，A.J.，非线性回归中最小二乘估计量的一致性，通信统计学家。理论方法，241971-1984（1995）·Zbl 0937.62608号
[24] Tomkins，R.J.，条件中值的收敛性质，加拿大。J.统计。，6, 169-177 (1978) ·Zbl 0399.60025号
[25] Wald，A.，《对统计估计理论和检验假设的贡献》，《数学年鉴》。统计学。，10, 299-326 (1939) ·JFM 65.0585.03标准
[26] Wald，A.，《统计决策函数》（1950），John Wiley:John Wiley纽约·兹比尔0040.36402
[27] C.W.Yu，中值损失分析及其在模型选择中的应用，不列颠哥伦比亚大学统计系博士论文，2009年。；C.W.Yu，中值损失分析及其在模型选择中的应用，不列颠哥伦比亚大学统计系博士论文，2009年。
[28] C.W.Yu，B.Clarke，中位数损失理论（2010）（提交出版）。；C.W.Yu，B.Clarke，中位数损失理论（2010）（提交出版）。
[29] C.W.Yu，B.Clarke，非线性回归模型最小二乘分位数估计量的立方根渐近性（2010）（提交出版）。；C.W.Yu，B.Clarke，非线性回归模型最小二乘分位数估计量的立方根渐近性（2010）（提交出版）。
[30] C.W.Yu，B.Clarke，《贝叶斯中值损失估计的渐近性》，技术报告#243，不列颠哥伦比亚大学统计系，2008年9月。；C.W.Yu，B.Clarke，《贝叶斯中值损失估计的渐近性》，技术报告#243，不列颠哥伦比亚大学统计系，2008年9月·Zbl 1203.62025
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。