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具有第一类奇异性的指数1 DAE的配置方法。 (英语) Zbl 1196.65134号

小结:我们研究了用于线性指数1微分代数方程(DAE)边值问题近似解的配置格式的收敛性,该方程在左边界处有一个临界点。DAE的这样一个临界点导致了固有常微分方程(ODE)系统中的奇异性。我们将注意力集中在固有ODE系统奇异且具有第一类奇异性的情况下,将多项式配置应用于原始DAE系统,并考虑配置点的不同选择,例如等距点、高斯点或Radau点。
我们证明了对于具有足够光滑解的DAE的适定边值问题,配置格式的全局误差收敛于阶(O(h^s),其中(s)是配置点的个数。由于奇异性,一般情况下不可能出现超收敛,即使对于解的微分分量也是如此。通过数值实验验证了理论结果。

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65升80 微分代数方程的数值方法
65升60 常微分方程的有限元、Rayleigh-Riz、Galerkin和配置方法
65升70 常微分方程数值方法的误差界
34A05型 显式解,常微分方程的第一积分
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全文: 内政部

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