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马克·克里斯顿。

多维激波流体力学中使用的压力-颗粒近似的一致性。 （英语） Zbl 1375.76081号

国际期刊数字。方法流体 64，第1期，71-97（2010）.
摘要：本文研究了目前多维有限元激波流体力学程序中使用的压力-颗粒近似的一致性。具体而言，在使用Q1Q0元素时，考虑了与压力-颗粒近似值相关的所谓“bent-element blues”问题。在由畸变元件组成的任意网格上，压力场的分段恒定表示导致全局（节点）水平的低阶压力-颗粒近似。这导致虚假节点力与压力梯度不一致。这种行为有几个副作用，包括（a）在表现出不稳定行为的问题中不正确地激发物理模式，例如Rayleigh-Taylor问题（磁性和水动力），（b）潜在的种子沙漏模式，以及（c）在稳态问题中表现出非稳态行为。基于线性一致性（近似消除常数项和精确再现线性梯度的能力），对一系列常用的压力-颗粒近似进行了审查和评估。这里不讨论与有限元水力公式中函数空间的正确选择相关的更深层的理论问题。有两种梯度近似，它们使用分段恒定数据，并在任意网格上提供一致的压力-颗粒近似。第一种是众所周知的最小二乘梯度构造，第二种是在（全局）节点水平上施加线性一致性的校正梯度近似。在撰写本文时，校正梯度近似似乎是解决与Q1Q0元素技术相关的一致性问题的最可行的候选方法。

引用于5文件

MSC公司：

76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

拉格朗日重绘;梯度近似;激波流体力学;有限元;最小二乘法;线性一致性

软件：

PRONTO3D公司;DYNA3D公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.A.Christon}，国际数字杂志。方法液体64，No.1，71--97（2010；Zbl 1375.76081）
全文： 内政部

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