兹拉特科·达尔马奇 具有块旋转的循环Jacobi方法的全局收敛性证明。 （英语） Zbl 1201.65052号 SIAM J.矩阵分析。申请。 31（2009），第3期，1329-1350（2010）. 在Hermitian矩阵（H）的经典Jacobi方法中，执行正交相似变换，在步骤（k）中影响行和列（i_k）和（j_k）。本文将矩阵（H）细分为宽度为（n_i），（i=1，点，m）的块行和块列。因此，雅可比迭代有一个块泛化，它将（H）的非对角块推至零。后续步骤中块索引（（i_k，j_k））的顺序很重要。例如，它们可以遵循块-列-循环顺序，即随后使用\（s_k=（1，k），（2，k）、\点，（k-1，k）\）遍历\（s_1，\dots，s_m\）。类似地，块行循环顺序也是可能的。块变换矩阵中的非平凡部分是正弦和余弦的对角线。证明中的一个基本要素是，这些块中的余弦在远离零的绝对值上一致有界。在简单特征值和多重特征值的情况下，对对角元素到特征值的收敛性以及变换矩阵到恒等式的收敛性进行了更详细的分析。最后，对于IEEE浮点有限精度实现，获得了向后误差的界。审核人：阿德玛·布列特尔（鲁汶） 引用于15文件 MSC公司： 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 65克50 舍入误差 关键词：特征值；汇聚；雅可比方法；误差分析；块矩阵；厄米矩阵 软件：算法679 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Drmač}，SIAM J.矩阵分析。申请。31，第3号，1329--1350（2010；Zbl 1201.65052） 全文： 内政部