张健；杜强 尖锐界面极限下Allen-Cahn方程离散近似的数值研究。 （英语） Zbl 1198.82045号 SIAM J.科学。计算。 31，第4号，3042-3063（2009）. 总结：研究了Allen-Cahn型扩散界面模型的数值近似，重点研究了它们在尖锐界面极限下的性能和高阶离散格式的有效性。首先比较了扩散界面框架中能量泛函的不同空间离散。然后分析了使用不同时间步长格式和自适应有限元空间近似对含时方程的离散化。对不同参数状态下的数值精度进行了评估。分析和计算结果为离散化方案的有效性提供了见解，并为在扩散界面框架内进行数值模拟时的参数选择提供了指导。 引用于73文件 MSC公司： 82C24型 接口问题；含时统计力学中的扩散限制聚集 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 65年20月 数值算法的复杂性和性能 65Z05个 科学应用 56年第35季度 Ginzburg-Landau方程 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 关键词：Allen-Cahn方程；金兹堡-兰道方程；数值近似；锐界面极限；平均曲率运动；高阶离散化；自适应有限元；半隐式格式；Crank-Nicolson方案 软件：Matlab公司；艾伯特；阿尔伯塔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Zhang}和\textit{Q.Du}，SIAM J.Sci。计算。31，第4号，3042--3063（2009；Zbl 1198.82045） 全文： 内政部