阿列克谢·洛津斯基;马可·毕加索;弗吉尼亚州普拉奇塔姆 Crank-Nicolson方法的各向异性误差估计：应用于抛物线问题。 （英语） Zbl 1215.65154号 SIAM J.科学。计算。 31，第4期，2757-2783（2009）. 作者摘要：我们导出了热方程的两个后验上界。采用空间连续分段线性有限元离散和时间离散的Crank-Nicolson方法。使用各向异性插值估计和后处理程序导出空间离散化引起的误差。由时间离散化引起的误差是通过两种不同的连续分段二次时间重构得到的。第一次重建如下G.Akrivis、C.Makridakis、和R.H.诺切托【数学计算75，编号254，511–531（2006；Zbl 1101.65094号)]，而第二个是新的。此外，仅在各向同性网格的情况下，提供了上下限，如下所示[R.Verfürth先生，Calcolo 40，编号3195-212（2003年；Zbl 1168.65418号)]. 提出了一种自适应算法。数值研究表明，第二种误差估计比第一种更有效。特别是，当使用我们的自适应算法时，第二个误差指示器在网格大小和时间步长方面都是最优的。审核人：S.Burys（克拉科夫） 引用于1审查引用于30文件 MSC公司： 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 关键词：各向异性有限元;事后误差估计;曲柄尼科尔森 引文：Zbl 1101.65094号;Zbl 1168.65418号 软件：BL2D-V2型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Lozinski}等人，SIAM J.Sci。计算。31，第4号，2757--2783（2009；Zbl 1215.65154） 全文： 内政部