A.Katharina Wilkins;布鲁斯·提多尔;怀特，雅各布;保罗·巴顿。 振荡动力系统的灵敏度分析。 （英语） Zbl 1201.65122号 SIAM J.科学。计算。 31，第4期，2706-2732（2009）. 本文研究微分方程控制系统对初始条件和模型参数的灵敏度分析。对于一个给定的具有状态变量的（n_y）维微分系统，其流（{mathbff}（{matHBfy}，{mathbfp}）依赖于微分方程（partial_t{mathbf-y}={mathbf f}）定义的（n_p）维参数\)研究了两类振荡系统的解（{mathbfy}（t；{mathbf-p}，{mathbf y}_0（{matHBfp}））对参数（{mathp}）和初始条件的依赖性：对于每个值为（{mat血红蛋白y}）的所谓极限环振子（LCO）有一个孤立的周期轨道，它是相邻轨道的吸引轨道，其次是非极限循环振子（NLCO），其中所有轨道的周期取决于初始条件和参数。对于这类问题，通过引入一个合适的锁相条件，给出了一阶灵敏度矩阵（{mathbf S}_0（{mathp}）\equiv\partial{mathbfy}_0/\partial{mathbf-p}）和（\partial-T/\partiall{mathbfp}），其中（T=T（{mathbf-p}）为周期，作为一些边值问题的解。对一些实际问题中不同类型灵敏度的计算中出现的这些边值问题的数值解法提出了一些评论。审核人：曼努埃尔·卡尔沃（萨拉戈萨） 引用于7文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 34C07（二氧化碳） 常微分方程多项式和解析向量场的极限环理论（存在性、唯一性、界、希尔伯特第十六问题及其分支） 34C25型 常微分方程的周期解 37C27型 向量场和流的周期轨道 关键词：周期系统;极限循环;非线性常微分方程;边值问题;振幅灵敏度;周期敏感性;相位灵敏度;锁相条件;周期轨道 软件：DAEPACK公司;硝酸盐;CVODES公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.K.Wilkins}等人，SIAM J.Sci。计算。31，第4号，2706--2732（2009；Zbl 1201.65122） 全文： 内政部 链接