哈拉尔德·迈耶 对称群的有限群环的本原中心幂等元。 （英语） Zbl 1195.20002号 数学。计算。 77，第263号，1801-1821（2008）. 小结：设（p\）为素数。我们用（S_n）次对称群、（A_n）次交替群和（mathbb）表示{F} （p）\)包含\（p\）元素的字段。有限群模表示理论的一个重要概念是块的概念。块与块幂等元一一对应，这些幂等元是群环的本原中心幂等元{F} _qG（_Q）\)，其中，（q）是一个素数幂。在这里，我们描述了一种计算\（mathbb）的本原中心幂等元的新方法{F} _qG（_Q）\)对于任意素数幂（q）和任意有限群（G）。对于群环\（\mathbb{F} _pS_n\)关于对称群，我们展示了如何导出\（\mathbb）的基元中心幂等元{F} _安全_{n-p}）的幂等元{F} _（_n）\). 改进对称群的Osima定理，我们展示了一个新的子代数\（mathbb{F} _（_n）\)其中包含原始中心幂等元。所述结果对\（p=2\）最有效。在附录中，我们显示了\（\mathbb的所有原始中心幂等元{F} _2S编号\)和\（\mathbb{F} _4A_n\)对于我们用这种方法计算的（n \leq 50）。 引用于2评论引用于1文件 MSC公司： 20C05型 有限群的群环及其模（群理论方面） 20立方 有限对称群的表示 20立方厘米 计算方法（组的表示）（MSC2010） 关键词：群环;对称群;交替群;本原中心幂等元 软件：SYMMETRICA公司;间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Meyer}，数学。计算。77，第263号，1801--1821（2008；Zbl 1195.20002） 全文： 内政部 参考文献： [1] 查尔斯·柯蒂斯（Charles W.Curtis）和欧文·雷纳（Irving Reiner），有限群和结合代数的表示理论，《纯粹与应用数学》（Pure and Applied Mathematics），第十一卷，跨学科出版社，约翰·威利父子公司（John Wiley&Sons）的一个分部，纽约-朗顿出版社，1962年·Zbl 0131.25601号 [2] GAP Group，GAP–Group，Algorithms，and Programming，4.4版；2005. (http://www.gap-system.org) [3] R.Gow，Real 2街区\_{\?},\?_{\？}及其双封面，有限群表示的Arcata会议（Arcata，Calif.，1986）Proc。交响乐。纯数学。，第47卷，美国。数学。国际扶轮社普罗维登斯，1987年，第421–429页·兹伯利0657.20015 [4] Bertram Huppert，《有限群的特征论》，《数学中的德格鲁伊特展览》，第25卷，Walter De Gruyter&Co.，柏林，1998年·Zbl 0932.20007 [5] B.Huppert，Endliche Gruppen。一、 Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，乐队134，Springer-Verlag，柏林-纽约，1967年（德语）·Zbl 0217.07201号 [6] Bertram Huppert和Norman Blackburn，有限群。二、 Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第242卷，Springer-Verlag，柏林-纽约，1982年。AMD，44岁。Bertram Huppert和Norman Blackburn，有限群。三、 Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第243卷，Springer-Verlag，柏林-纽约，1982年。 [7] Gordon James和Adalbert Kerber，对称群的表示理论，《数学及其应用百科全书》，第16卷，Addison-Wesley Publishing Co.，Reading，Mass.，1981年。带有P.M.科恩的前言；吉尔伯特·德·B·罗宾逊作了介绍·Zbl 0491.20010号 [8] 格雷戈里·卡皮洛夫斯基（Gregory Karpilovsky），《群代数块的结构》（Structure of blocks of group algebras），《纯粹数学和应用数学中的皮特曼专著和调查》（Pitman Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics），第33卷；John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1987年·Zbl 0657.20009号 [9] 阿达尔伯特·科尔伯，置换群的表示。一、 数学课堂讲稿，第240卷，施普林格-弗拉格，柏林-纽约，1971年·2014年02月32日 [10] Adalbert Kerber、Axel Kohnert和Alain Lascoux，SYMMETRICA，对称群的面向对象计算机代数系统，J.符号计算。14（1992），第2-3期，195-203·Zbl 0823.20015 ·doi:10.1016/0747-7171（92）90035-3 [11] Burkhard Külshammer，群代数环理论不变量的群理论描述，有限群和有限维代数的表示理论（Bielefeld，1991）Progr。数学。，第95卷，Birkhäuser，巴塞尔，1991年，第425-442页·Zbl 0747.20002号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8658-1_19 [12] 哈拉尔德·梅耶（Harald Meyer），位于贝勒乌斯（Bayreuth）恩德利钦·格鲁彭林根（endlichen Gruppenringen）的Konjugationsklassensmen。数学。Schr.公司。66（2002），viii+160（德语）。拜勒大学论文，拜勒，2002年·Zbl 1050.20004号 [13] Harald Meyer，正规子群的有限分裂域，Arch。数学。（巴塞尔）83（2004），第2期，97–101·Zbl 1077.20014号 ·doi:10.1007/s00013-004-1066-3 [14] 约翰·默里，对称群布尔的群代数中心的平方。伦敦数学。Soc.34（2002），第2号，第155–164页·Zbl 1031.20004号 ·doi:10.1112/S0024609301008591 [15] G.Navarro，有限群的字符和块，伦敦数学学会讲座笔记系列，第250卷，剑桥大学出版社，剑桥，1998年·Zbl 0903.20004号 [16] Jörn B.Olsson，对称群中的下缺陷群，J.Algebra 104（1986），第1期，37-56·Zbl 2016年4月6日 ·doi:10.1016/0021-8693（86）90232-2 [17] 铃木敏夫，枪手。第1卷，Gendai Ságaku[现代数学]，第18卷，Iwanami Shoten，东京，1977年（日语）。铃木敏夫，枪手。第2卷，Gendai Ságaku[现代数学]，第19卷，Iwanami Shoten，东京，1978年（日语）。铃木敏夫，群论。一、 Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第247卷，Springer-Verlag，柏林-纽约，1982年。作者从日语翻译而来。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。