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Jean-Gabriel卢克

麦克唐纳多项式（t=q^k\）。 （英语） Zbl 1202.33025号

J.代数 324，第1期，第36-50页（2010年）.
Macdonald多项式是Schur函数的（q，t）-变形，它是Cherednik元素的特征函数，在双仿射Hecke代数的表示理论中起着重要作用。
本文考虑齐次对称Macdonald多项式（P_{lambda}（mathbb{X}；q，t）的特殊化（t=q^k），即（k）是（严格）正整数。Macdonald多项式（P_{lambda}（\mathbb{X}；q，q^k））和（P__{lampda}。因此，多项式（P_{lambda}（\mathbb{X}；q，q^k）由特征空间维数为（1）的算子的特征值来表征。此外，该运算符是用Cherednik元素表示的。
审核人：内尔·德·谢珀（Gent）

引用于2文件

MSC公司：

33D52型 基本正交多项式和与根系统相关的函数（麦克唐纳多项式等）
33天80 基本超几何函数与量子群、Chevalley群、（p）-adic群、Hecke代数和相关主题的联系

关键词：

麦克唐纳多项式;赫克代数;\（q\）-判别式;Cherednik元素

软件：

SCHUR公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-G.Luque}，J.Algebra 324，第1期，36--50（2010；Zbl 1202.33025）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Belbachir，H。；布西科，A。；Luque，J.-G，Hankel超行列式，矩形Jack多项式和Vandermonde的偶幂（2007），预印本·兹比尔1168.33002
[2] 布西科，A。；Luque，J.G.，Staircase Macdonald多项式和（q）-判别式（2008），预印本·Zbl 1393.05268号
[3] Di Francesco，P。；高丁，M。；Itzykson，C。；Lesage，F.，Laughlin波函数，库仑气体和判别式的展开式，Internat。现代物理学杂志。A、 9，4257-4351（1994年）·Zbl 0988.81563号
[4] 费金，B。；Jimbo，M。；Miwa，T。；Mukhin，E.，移位对角线上消失的对称多项式和Macdonald多项式，国际数学。Res.Not.，不适用。，1015-1034 (2003) ·Zbl 1069.33019号
[5] Keneko，J.，与Jack多项式相关的Selberg积分和超几何函数，SIAM J.Math。分析。，24, 1086-1110 (1993) ·Zbl 0783.33008号
[6] R.C.金。；Toumazet，F。；Wybourne，B.G.，Vandermonde行列式的平方及其推广，J.Phys。A、 37、735-767（2004）·Zbl 1056.81089号
[7] A.Korányi，Hua型积分，超几何函数和对称多项式，摘自：纪念L.K.Hua会议论文集，北京，1998；A.Korányi，Hua型积分，超几何函数和对称多项式，摘自：纪念L.K.Hua会议记录，北京，1998
[8] Laughlin，R.B.，《反常量子霍尔效应：具有分数电荷激发的不可压缩量子流体》，《物理学》。修订稿。，50, 1395-1398 (1983)
[9] 拉波因特，L。；拉斯库克斯，A。；莫尔斯，J.，麦克唐纳多项式的行列式表达式，国际数学。Res.Not.，不适用。，18 (1998) ·Zbl 0916.05077号
[10] Lascoux，A.，《多项式上的对称函数和组合算子》，CBMS Reg.Conf.Ser。数学。，第99卷（2001），美国数学学会·Zbl 1052.14059号
[11] Lascoux，A.，Yang-Baxter图，Jack和Macdonald多项式，Ann.Comb。，5、3-4、397-424（2001），纪念吉安·卡洛·罗塔，天津，1999·兹伯利0988.05093
[12] 麦克唐纳，I.G.，《对称函数和霍尔多项式》（1995），牛津大学出版社：牛津大学出版社，纽约·Zbl 0487.20007号
[13] 麦克唐纳，I.G.，《仿射-赫克代数与正交多项式》（2003），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1024.33001号
[14] 沙尔夫，T。；Thibon，J.-Y。；Wybourne，B.G.，Vandermonde行列式的幂和量子霍尔效应，J.Phys。A、 274211-4219（1994）·Zbl 0827.05059号
[15] Zeilberger，D。；Bressoud，D.，Andrew（q\）-Dyson猜想的证明，离散数学。，54, 201-224 (1985) ·兹比尔0565.33001
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