佩内特,克莱门特;威廉·斯坦因 随机整数矩阵Hermite范式的快速计算。 (英文) Zbl 1206.15027号 J.数论 130,第7期,1675-1683(2010). 小结:本文讨论了在实际中如何计算随机整数矩阵的Hermite正规形。我们对Micciancio和Warinschi提出的算法进行了重大改进,并将这些技术扩展到矩阵饱和的计算。我们描述了计算具有大条目的大型矩阵的Hermite范式的最快实现。 引用于7文件 MSC公司: 15B52号 随机矩阵(代数方面) 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词:埃尔米特范式;精确线性代数 软件:间隙;SageMath公司;LinBox(接线盒);NTL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Pernet}和\textit{W.Stein},J.数论130,第7期,1675--1683(2010;Zbl 1206.15027) 全文: 内政部 参考文献: [1] 雅培,J。;Bronstein,M。;Mulders,T.,密集矩阵行列式的快速确定性计算,(符号和代数计算国际研讨会(1999),ACM出版社) [2] Bradford,R.J.,整数矩阵的Hermite范式,(欧洲计算机代数会议(EUROCAL’87)(1989),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin-Heidelberg-New York),315-316·Zbl 1209.15002号 [3] Cohen,H.,《计算代数数论课程》(1993),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin,MR 94i:11105·Zbl 0786.11071号 [4] Dixon,John D.,使用进位展开法精确求解线性方程组,Numer。数学。,40, 137-141 (1982) ·Zbl 0492.65016号 [5] 多米奇,P.D。;Kannan,R。;Trotter,L.E.,使用模行列式算法的Hermite范式计算,数学。操作。研究,12,1,50-59(1987)·Zbl 0624.65036号 [7] GAP、组、算法、编程——计算离散代数系统 [8] 约阿希姆·冯·祖尔·盖森;杰根·格哈德(Jürgen Gerhard),《现代计算机代数》(1999),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,纽约,美国·Zbl 0936.11069号 [9] 拉文德兰·坎南;Bachem,Achim,用于计算整数矩阵的smith和hermite范式的多项式算法,SIAM J.Compute。,8,4499-507(1979年)·Zbl 0446.65015号 [10] LinBox群,LinBox:具有稠密和黑盒矩阵的精确线性代数,(1.1.6版) [11] Moenck,R。;Carter,J.,导出线性方程组精确解的近似算法,(Ng,Edward W.,符号和代数操作国际研讨会论文集(EUROSAM’79)。符号和代数操作国际研讨会论文集(EUROSAM’79),法国马赛。符号和代数操作国际研讨会论文集(EUROSAM’79)。符号和代数操作国际研讨会论文集(EUROSAM’79),法国马赛,计算机课堂讲稿。科学。,第72卷(1979),斯普林格·弗拉格),65-73·Zbl 0435.65023号 [12] 丹尼尔·米恰尼西奥(Daniele Micciancio);Warinschi,Bogdan,计算Hermite范式的线性空间算法,(符号和代数计算国际研讨会(2001),ACM出版社),231-236·Zbl 1356.68288号 [13] PARI,一个为数论中的快速计算而设计的计算机代数系统 [14] 阿恩·斯托约翰恩;Chen,Zhuliang,整数矩阵库(1.0.2版)·Zbl 1360.65086号 [15] Shoup,V.,NTL:数论库 [16] 阿恩·斯托约翰恩;乔治·拉巴恩(George Labahn),整数矩阵Hermite正规形式的渐近快速计算,(符号和代数计算国际研讨会:ISSAC’96(1996),ACM出版社),259-266·Zbl 0915.65033号 [17] Stein,William,Sage:开源数学软件(3.2.3版),The Sage Group·Zbl 1316.65123号 [18] 《计算三角整数矩阵的Hermite和Smith正规形式》,《线性代数应用》。,282, 25-45 (1998) ·Zbl 0936.65056号 [19] Storjohann,Arne,整数矩阵上快速线性代数的移位数系统,J.复杂性,21,4,609-650(2005)·Zbl 1101.68045号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。