陆文婷;姚一荣;张连生 约束非线性规划的惩罚内点方法。 (英语) 兹比尔1212.90354 J.上海大学。 13,第3期,248-254(2009). 摘要:研究了约束非线性规划的惩罚内点方法。为了克服内点法初始化的困难,通过引入辅助变量构造了一个与原问题等价的问题。提出了对数势垒和二次惩罚函数相结合的方法来解决这个问题。基于牛顿法,证明了内点法和线搜索算法的全局收敛性。只需要有限的迭代次数即可获得近似最优解。数值试验表明了该方法的有效性。 MSC公司: 90立方 非线性规划 90摄氏51度 内部点方法 65千5 数值数学规划方法 关键词:障碍物惩罚函数;全球收敛 软件:TRICE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Lu}等,上海大学学报第13期,第3期,248--254(2009;Zbl 1212.90354) 全文: 内政部 参考文献: [1] Nesterov Y,Nemirovsky A.凸规划中的内点多项式方法[M]//应用数学研究。费城:SIAM,1994年。 [2] Zhang S Z.凸规划的一种新的自对偶嵌入方法[J]。《全球优化杂志》,2004,29(4):479–496·Zbl 1089.90043号 ·doi:10.1023/B:JOGO.0000047915.10754.a1 [3] Nocedal J,Wright S J.数值优化[M]。北京:科学出版社,2006年。 [4] Qian Z G,Bai Y Q.线性规划中基于核函数的动态步长原始对偶内点算法[J]。上海大学学报(英文版),2005,9(5):391-396·Zbl 1155.90478号 ·doi:10.1007/s11741-005-0021-2 [5] 王国强,白玉强.一类半定优化的多项式原函数内点算法[J]。上海大学学报(英文版),2006,10(3):198-207·Zbl 1208.90132号 ·doi:10.1007/s11741-006-0114-6 [6] Forsgren A,Gill P E,Wright M H。非线性优化的内点方法[J]。工业与应用数学学会评论,2002,44(4):525-597·Zbl 1028.90060号 [7] Andersen E D,Roos C,Terlaky T.关于二次曲线二次优化的原对偶内点法的实现[J]。数学规划,2003,95(2):249–277·Zbl 1030.90137号 ·文件编号:10.1007/s10107-002-0349-3 [8] Bai Y Q,el Ghami M,Roos C.线性优化中原对偶内点算法核函数的比较研究[J]。工业和应用数学学会优化杂志,2004,15(1):101-128·兹比尔1077.90038 [9] Vicente L N,Wright S J.退化非线性规划原对偶方法的局部收敛性[J]。计算优化与应用,2002,22(3):311-328·Zbl 1039.90093号 ·doi:10.1023/A:1019798502851 [10] Gould N I M,Orban D,Sartenaer A,等.非线性规划原对偶内点算法的超线性收敛性[J]。工业和应用数学学会优化杂志,2001,11(4):974–1002·Zbl 1003.65066号 [11] Grossmann C,Zadlo M.非线性规划中一类通用的惩罚/障碍路径算法[J]。最优化,2005,54(2):161-190·Zbl 1104.90046号 ·doi:10.1080/02331930412331326310 [12] Chen L,Goldfarb D.具有强全局收敛性的非线性规划的内点L 2-惩罚方法[J]。数学规划,2006,108(1):1-36·Zbl 1142.90498号 ·doi:10.1007/s10107-005-0701-5 [13] Wachter A,Biegler L T。关于大规模非线性规划的点内滤波线性搜索算法的实现[J]。数学规划,2006,106(1):25–57·Zbl 1134.90542号 ·doi:10.1007/s10107-004-0559-y [14] Arg’aez M,Tapia R A.关于非线性规划的改进增广拉格朗日线搜索内点牛顿法的全局收敛性[J]。优化理论与应用杂志,2002,114(1):1-25·Zbl 1009.90111号 ·doi:10.1023/A:1015451203254 [15] Liu X W,Sun J.非线性规划的鲁棒原对偶内点算法[J]。工业与应用数学学会最优化期刊,2004,14(4):1163-1186·Zbl 1079.90160号 [16] Bakhtiari S,Tits A L.单调下降非线性规划的一种简单的原对偶可行内点方法[J]。计算优化与应用,2003,25(1-3):17-38·Zbl 1038.90098号 ·doi:10.1023/A:1022944802542 [17] el Bakry A S,Tapia R A,Tsuchiya T,等.非线性规划牛顿内点法的公式和理论[J]。优化理论与应用杂志,1996,89(3):507-541·Zbl 0851.90115号 ·doi:10.1007/BF02275347 [18] Zhang J L.一般约束优化的鲁棒信赖域方法[J]。运筹学的数学方法,2004,60(1):73-85·Zbl 1104.90047号 [19] Dennis J E,Heinkenschloss M,Vicente L N.一类非线性规划问题的信赖域内点SQP算法[J]。工业与应用数学学会控制与优化杂志,1998,36(5):1750–1794·Zbl 0921.90137号 [20] Conn A R,Gould N I M,Orban D,等.非凸非线性规划的原信赖域算法[J]。数学程序设计,2000,87(2):215–249·Zbl 0970.90116号 ·doi:10.1007/s101070050112 [21] Tseng P.约束极小化的收敛不可行内点信赖域方法[J]。工业和应用数学学会优化杂志,2002,13(2):432-469·Zbl 1049.90128号 [22] Yamashita H,Yabe H,Tanabe T.求解大规模约束优化问题的全局超线性收敛的原对偶内点信赖域方法[J]。数学规划,2005,102(1):111–151·Zbl 1062.90036号 ·doi:10.1007/s10107-004-0508-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。