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贝纳姆马拉科蒂;卡梅利亚Al-Najjar

具有线性约束的线性和非线性规划的复杂内边界方法。 （英文） Zbl 1192.65082号

申请。数学。计算。 1903-1917年第7号第216页（2010年）.
总结：我们开发了一种复杂内边界方法，用于求解具有内部搜索方向的线性规划（LP）问题。复杂边界内方法（顾名思义）在可行区域的内部从可行区域的一个边界点移动到另一个边界，一次绕过几个极点。这些运动方向可以保证改善目标函数。因此，在大型LP程序中，复数法的目标是比单纯形法更快地到达最优点。与广义约化梯度法相比，该方法还扩展到具有线性约束的非线性规划（NLP）。
复杂方法基于枢轴操作，与一些内点方法相比，枢轴操作是一种计算效率高的操作。此外，与其他旋转方法（如简化梯度方法）相比，我们的算法在选择搜索方向方面提供了更大的灵活性。与单纯形法相比，内部运动方向旨在减少迭代次数和运行时间，以获得LP问题的最优解。此外，这种方法对于单纯形和其他凸规划来说，从一个基本可行解开始是有利的；即，该方法能够从任何给定的可行解开始。
初步测试表明，与单纯形法相比，减少计算工作量是有希望的。

引用于2文件

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90C05（二氧化碳） 线性规划
65年20月 数值算法的复杂性和性能
90摄氏51度 内部点方法

关键词：

线性规划;线性约束枢轴;内部方向;计算效率;方法的比较;数值示例;复合形法;复杂内边界法;单纯形法;非线性规划;内点法;简化梯度法;凸规划

软件：

CONOPT公司;MarPlex公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Malakooti}和\textit{C.Al-Najjar}，应用。数学。计算。216，编号71903-1917（2010年；兹bl 1192.65082）
全文： 内政部

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