福雷德里克女贞；弗朗索瓦斯·理查德·荣格；让·托曼 形式级数的分裂算法；外来微分学的应用。 （英语） Zbl 1192.65093号 Dumas，Jean Guillaume（编辑），《2006年越轨计算》。2006年4月24日至26日，在西班牙格拉纳达举行的Jean Della Dora纪念大会。诉讼程序。格拉纳达：格拉纳达大学（ISBN 84-689-8381-0/pbk）。231-246 (2006). 摘要：我们提出了一些算法，这些算法既涉及将多项式系数线性常微分方程的形式级数解分裂为子级数的有限和，子级数本身将是线性常微分方程式的解，也涉及简化其系数所满足的递推关系。当处理给定微分方程在不规则奇异点秩（k\geq 2）处的解的级数时，它使我们能够将计算减少为秩为1的不规则常微分方程的级数解。特别是，我们能够用埃卡勒的外星推导对这些序列进行有效的计算。我们将我们的技术应用于一些Ecalle的“加速函数”。关于整个系列，请参见[Zbl 1186.65004号]. 引用于2文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值解法 软件：gfun公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Fauvet}等人，in：Transgressive computing 2006。2006年4月24日至26日，在西班牙格拉纳达举行的Jean Della Dora纪念大会。诉讼程序。格拉纳达：格拉纳达大学。231-246（2006年；兹bl 1192.65093）