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巴德·C·J。;J.F.威廉姆斯。

如何自适应地求解对称微分方程中的演化奇点。 （英语） Zbl 1204.35016号

工程数学杂志。 66，编号1-3，217-236（2010）.
作者摘要：许多含时偏微分方程的解演化为具有小尺度特征的解。例如，爆破奇点和界面。为了准确地计算这些特征，必须使用某种形式的自适应方法，这种方法可以解决精细的长度和时间尺度问题，而且实现起来也不太昂贵。本文描述了一种自适应方法（基于移动网格偏微分方程），该方法将网格点移动到解出现奇异行为的区域。该方法利用了描述物理现象的偏微分方程中经常出现的自然对称性。这些对称性可以洞察与发展中的奇点相关的尺度（解、空间和时间），并指导自适应过程。本文将发展这些方法背后的理论，然后将其应用于一些物理问题，这些物理问题具有与潜在PDE对称性相关的（放大型）奇异性。本文旨在为自适应解决此类问题提供实用指南，并包含一个示例Matlab公司求解半线性热方程奇异性的代码。
审核人：马文秀（坦帕）

引用于13文件

MSC公司：

35A35型 偏微分方程背景下的理论近似
35A20型 偏微分方程背景下的分析
35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等

关键词：

Matlab公司;\（r）-自适应性;爆破奇点;接口

软件：

MOVCOL公司;Matlab公司;DASSL公司;MOVCOL4公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.J.Budd}和\textit{J.F.Williams}，J.工程数学。66，编号1--3，217--236（2010；Zbl 1204.35016）
全文： 内政部

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