×
安德烈·切斯诺科夫;马克·范·巴雷尔

用非带状Toeplitz块直接求解块带状Toeplitz系统的方法。 （英语） 兹比尔1189.65052

J.计算。申请。数学。 234，第5期，1485-1491（2010）.
摘要：提出了一种求解非带状Toeplitz块的块带状Toeplitz系统的快速算法。该算法构造了给定Toeplitz系统的循环变换，然后利用Sherman-Morrison-Woodbury公式将其逆矩阵变换为原矩阵的逆矩阵，通过快速Toeplitz解算器求解得到的Toeplitz-系统。
在使用快速Toeplitz解算器的情况下，计算复杂度等于\（\xi（m，n，k）=O（mn^｛3｝）+O（k^{3} n个^{3} ），矩阵中有（m）块行和（m）个块列，（n）是块的顺序，（2k+1）是带宽。数值实验验证了该方法的有效性。

引用于5文件

MSC公司：

65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法
2015年 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵
65年20月 数值算法的复杂性和性能

关键词：

Toeplitz块矩阵;Sherman-Morrison-Woodbury公式;快速Toeplitz解算器;快速求解算法;块带状块Toeplitz系统;计算复杂性;数值实验

软件：

钠31;钠12
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Chesnokov}和\textit{M.van Barel}，J.Compute。申请。数学。234，第5号，1485--1491（2010；Zbl 1189.65052）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 比尼，医学博士。；Meini，B.，用结构化块求解块带状块Toeplitz系统：算法和应用，（结构化矩阵：理论和计算的最新发展。结构化矩阵：在理论和计算方面的最新进展，计算的进展：理论和实践（2001），Nova Science Publishers，公司：Nova Science Publishers，Inc.（美国纽约州康马克），21-41·Zbl 1008.15003号
[2] Chan，R.H。；Ng，M.K.，Toeplitz系统的共轭梯度法，SIAM Review，38，427-482（1996）·Zbl 0863.65013号
[3] Serra-Capizano，S.，Hermitian-Toeplitz系统解的基于PCG的新算法，Calcolo，32，3-4，153-176（1995）·Zbl 0882.65019号
[4] Serra-Capizano，S.，块Toeplitz预处理矩阵谱的渐近结果，SIAM矩阵分析与应用杂志，20，1，31-44（1999）·Zbl 0932.65037号
[5] 佛罗伦萨，G。；Serra Capizzano，S.，不定Toeplitz矩阵的多重网格方法，Calcolo，33，3-4223-236（1996）·Zbl 0906.65038号
[6] 比尼，医学博士。；Meini，B.，用于解决排队问题的改进循环约简，数值算法，15，1，55-74（1997）·Zbl 0887.65144号
[7] 比尼，医学博士。；Meini，B.，解带状Toeplitz系统的有效方法，SIAM矩阵分析与应用杂志，20，3，700-719（1999）·Zbl 0930.65015号
[10] Voevodin，V.V.公司。；Tyrtyshnikov，E.E.，《使用Toeplitz矩阵的计算过程》（1987），瑙卡，（俄语）·Zbl 0636.65018号
[11] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（1996），约翰霍普金斯大学出版社：美国马里兰州巴尔的摩，约翰霍普金斯大学出版社·Zbl 0865.65009号
[13] Gutknecht，M.H。；Hochbruck，M.，非Hermitian Toeplitz系统的前瞻性Levinson和Schur算法，Numeriche Mathematik，70118-227（1995）·Zbl 0823.65023号
[14] Kravanja，P。；Van Barel，M.，基于Loewner矩阵反演公式的快速Hankel解算器，线性代数及其应用，282，1，275-295（1998）·Zbl 0943.65041号
[15] Martinsson，P.G。；Rokhlin，V。；Tygert，M.，通用Toeplitz矩阵求逆的快速算法，计算机与数学及其应用，50741-752（2005）·Zbl 1087.65025号
[16] Tyrtyshnikov，E.E.，《针对特殊类Toeplitz系统的新型高效快速算法》，《苏联数值分析和数学建模杂志》，3，1，63-76（1988）·Zbl 0825.65020号
[17] Van Barel，M。；海宁，G。；Kravanja，P.，非对称Toeplitz系统的稳定超高速解算器，SIAM矩阵分析与应用杂志，23，2，494-510（2001）·Zbl 1002.65033号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。