李崇军；卡特琳娜·达尼诺 多边形的自适应数值积分算法。 （英语） Zbl 1189.65048号 申请。数字。数学。 60，第3期，165-175（2010）. 摘要：在有限四边形单元的基础上，特别参考一个8节点样条有限元，用立方体构造了一种多边形的自适应数值积分算法。结合几个精度为二阶的立体模型，给出了一些数值例子来评估该算法的性能。将结果与基于三角剖分的两个立方体以及基于格林积分公式和高斯规则的最新方法的结果进行了比较。 引用于4文件 MSC公司： 65天32分 数值求积和体积公式 41A55型 近似正交 41A63型 多维问题 关键词：自适应算法；数值容积；样条有限元；汇聚；三角四边形；数值示例；性能；格林积分公式；高斯规则 软件：DCUTRI公司；adsimp公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-J.Li}和\textit{C.Dagnino}，应用。数字。数学。60，第3号，165--175（2010；Zbl 1189.65048） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Allman，D.J.，平面弹性分析中包含顶点旋转的四边形有限元，国际。J.数字。方法工程，26717-730（1988）·Zbl 0633.73073号 [3] 伯恩森，J。；Espelid，T.O.，算法706:DCUTRI：一种三角形集合上自适应立体的算法，ACM-Trans。数学。软质。，18, 3, 329-342 (1992) ·Zbl 0892.65012号 [4] Bose，P。；Ramaswami，S.，不动点集四边形的实验结果，计算。辅助Geom。设计，19533-552（2002）·Zbl 0998.68186号 [5] Cariño，R。；罗宾逊一世。；De Doncker，E.，《使用d-变换在三角形集合上的自适应容积》，J.Comp。申请。数学。，50, 171-183 (1994) ·Zbl 0822.65016号 [6] Cools，R.，《容积公式百科全书》，《复杂性杂志》，第19期，第445-453页（2003年）·Zbl 1061.41020号 [7] Genz，A。；Cools，R.，一种适用于单纯形的自适应数值容积算法，ACM Trans。数学。软质。，29, 3, 297-308 (2003) ·Zbl 1072.65032号 [8] Lai，M.J.，使用二元（C^1）分段三次多项式的散乱数据插值和逼近，计算。辅助Geom。设计，13，81-88（1996）·兹伯利0873.65011 [9] Li，C.J。；Wang，R.H.，一种新的8节点四边形样条有限元，J.Comp。申请。数学。，195, 54-65 (2006) ·兹比尔1096.65018 [10] Li，C.J。；达尼诺，C。；Lamberti，P.，使用八节点四边形样条有限元对多边形进行数值积分，J.Comp。申请。数学。，233, 279-292 (2009) ·Zbl 1181.65043号 [11] Ramaswami，S。；拉莫斯，P。；Toussant，G.，将三角剖分转换为四边形，计算。地理。，9, 257-276 (1998) ·Zbl 0894.68158号 [12] Sommariva，A。；Vianello，M.，基于格林积分公式的多边形上的乘积高斯体积，BIT-Numer。数学。，47, 441-453 (2007) ·Zbl 1122.65027号 [13] Wang，R.H.，多元样条曲线的结构特征和插值，数学学报。Sinica，18，91-106（1975）·Zbl 0358.41004号 [14] Wang，R.H.，《多元样条函数及其应用》（2001），科学出版社/Kluwer学术出版社：科学出版社/Kluwer学院出版社北京，纽约，多德雷赫特，波士顿，伦敦·Zbl 1002.41001号 [15] （2004），Wolfram Research，Mathematica，5.1版 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。