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使用配置有限元法求解非矩形三维区域中的偏微分方程。 (英语) Zbl 1187.65130号

概述:通用偏微分方程(PDE)求解器PDE2D使用Galerkin有限元方法,使用高达四阶的标准三角形元素来求解一般2D区域中的PDE。对于三维问题,使用了一种非常不同的方法,包括配置有限元法、三次Hermite基函数和自动全局坐标变换。如果用户可以通过\(X=X(P1,P2,P3),Y=Y,则PDE和边界条件可以用它们通常的笛卡尔坐标形式书写,并且PDE2D将自动将方程转换到新的坐标系并在该矩形中内部解决问题。结果是,对于范围广泛的简单3D区域,一旦定义了全局坐标系,其余的输入就如同区域是矩形一样简单。

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65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
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参考文献:

[1] 阿梅斯托,P。;达夫,I。;L'excellent,J.:多前沿并行分布式对称和非对称求解器,计算方法应用力学184,501-520(2000)·Zbl 0956.65017号 ·doi:10.1016/S0045-7825(99)00242-X
[2] 达夫,I.:高性能计算在线性系统解决方案中的影响:趋势和问题,《计算机应用数学杂志》123,515-530(2000)·Zbl 0970.65025号 ·doi:10.1016/S0377-0427(00)00401-5
[3] 达夫,I。;Reid,J.:不定稀疏对称线性方程的多面解,ACM Transmath softw 9,302-325(1983)·兹比尔0515.65022 ·数字对象标识代码:10.1145/356044.356047
[4] 戈登,D。;Gordon,R.:CGMN重访:从椭圆偏微分方程导出的刚性线性系统的鲁棒有效解,ACM Transmath softw 35,18:1-18:27(2008)
[5] Gravvanis,G.:稀疏有限元线性系统基于Openmp的并行规范化直接方法,J supercomput 47,No.1,44-52(2009)·Zbl 1187.65045号 ·doi:10.1007/s11227-008-0196-y
[6] Gravvanis,G。;Lipitakis,E.:显式稀疏非对称有限元解算器,Commun numer methods eng 12,21-29(1996)·Zbl 0842.65014 ·doi:10.1002/(SICI)1099-0887(199601)12:1<21::AID-CNM948>3.0.CO;2公里
[7] 赖斯,J。;Boisvert,R.:用ELLPACK解决椭圆问题,(1985)·Zbl 0562.65064号
[8] 萨阿德,Y。;Van Der Vorst,H.:20世纪线性系统的迭代解,《计算机应用数学杂志》123,1-33(2000)·Zbl 0965.65051号 ·doi:10.1016/S0377-0427(00)00412-X
[9] Sewell,G.:解&nabla;的自适应计算机程序\(p(x,y)\)&nabla;u) =多边形区域上的(f(x,y,u)),543-553(1976)
[10] Sewell,G.:TWODEPEP,一个小型通用有限元程序,Angewandte informatik 4,249-253(1983)·Zbl 0478.65067号
[11] Sewell,G.:有限元法分析:PDE/PROTRAN,(1985)·Zbl 0591.65069号
[12] Sewell,G.:PDE2D:通用二维偏微分方程的易用软件,Adveng softw 17,105-112(1993)
[13] Sewell,G.:常微分方程和偏微分方程的数值解,(2005)·Zbl 1089.65053号
[14] 斯特朗,G。;Fix,G.:有限元法分析,(1973)·Zbl 0356.65096号
[15] Topper,J.:有限元金融工程(2005)
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