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包含离群值和缺失元素的数据的主成分回归。 (英文) Zbl 1453.62193号

摘要:提出了一种构建主成分回归期望稳健算法的方法。该方法是第一种能够抵抗异常值并同时处理数据中缺失元素的多元回归方法。仿真和实例表明该方法具有良好的统计特性。

MSC公司:

62-08 统计问题的计算方法
62H25个 因子分析和主成分;对应分析
62层35 鲁棒性和自适应程序(参数推断)
62J05型 线性回归;混合模型
62甲12 多元分析中的估计
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿古洛,J。;克罗克斯,C。;Van Aelst,S.,多元最小二乘估计,J.多元分析。,99, 3, 311-338 (2008) ·Zbl 1148.62037号
[2] Burnham,A.J。;MacGregor,J.F。;Viveros,R.,潜在变量多元回归建模,化学计量学。智力。实验室系统。,48, 2, 167-180 (1999)
[3] Cheng,T.-S。;Victoria-Feser,M.-P.,《多变量均值和协方差缺失观测值的高分解估计》,英国数学杂志。统计师。心理学,555317-335(2002)
[4] 克罗克斯,C。;Ruiz Gazen,A.,基于投影寻踪的鲁棒主成分快速算法,(Prat,A.,COMPSTAT:计算统计学论文集(1996),Physica Verlag:Physica Verlag Heidelberg),211-216·Zbl 0900.62300号
[5] 克罗克斯,C。;Ruiz-Gazen,A.,《主成分的高分解估计量:重访投影寻踪法》,《多元分析杂志》。,95, 206-226 (2005) ·Zbl 1065.62040号
[6] 克罗克斯,C。;菲尔兹莫瑟,P。;Oliveira,M.R.,投影追踪稳健主成分分析算法,化学计量学。智力。实验室系统。,87, 218-225 (2007)
[7] 德布鲁因,M。;Hubert,M.,最小异常的Stahel-Donoho协方差估计的影响函数,Statist。普罗巴伯。莱特。,79275-282(2009年)·兹比尔1169.62049
[8] Engelen,S。;Hubert,M.,稳健校准方法的快速模型选择,分析。蜂鸣器。《学报》,544,219-228(2005)
[9] 菲尔兹莫瑟,P。;Serneels,S。;克罗克斯,C。;Van Espen,P.J.,《稳健多元方法:投影寻踪法》,(Spiliopoulou,M.;Kruse,R.;Borgelt,C.;Nürnberger,A.;Gaul,W.,《从数据和信息分析到知识工程》(2006),施普林格:施普林格-柏林),270-277
[10] Hocking,R.R.,《线性模型的方法和应用:回归和方差分析》(2003),威利出版社,纽约·Zbl 1038.62059号
[11] 休伯特,M。;Rousseeuw,P.J。;Verboven,S.,《稳健主成分的快速方法及其在化学计量学中的应用》,化学计计量学。智力。实验室系统。,60, 101-111 (2002)
[12] 休伯特,M。;Verboven,S.,《高维回归变量和多个响应变量的稳健PCR方法》,J.Chemometer。,17, 438-452 (2003)
[13] 休伯特,M。;Rousseeuw,P.J。;Vanden Branden,K.,《ROBPCA:稳健主成分分析的新方法》,《技术计量学》,47,64-79(2005)
[14] Jolliffe,I.T.,主成分分析(1986),Springer-Verlag:Springer-Verlag New York,130-139
[15] Jung,K.-M.,多元最小二乘估计,计算。统计师。数据分析。,48307-316(2005年)·Zbl 1429.62293号
[16] Little,R.J.A。;Smith,P.J.,《定量调查数据的编辑和插补》,J.Amer。统计师。协会,82,58-68(1987)·Zbl 0608.62003年
[17] 北卡罗来纳州洛坎托尔。;Marron,J.S。;辛普森,D.G。;北的黎波里。;Zhang,J.T。;Cohen,K.L.,功能数据的主成分分析,Test,8,1-73(1998)·Zbl 0980.62049号
[18] Maronna,R.,基于稳健尺度的主成分和正交回归,技术计量学,47264-273(2005)
[19] 佩尼亚,D。;Yohai,V.,大型回归问题中离群值诊断的快速程序,J.Amer。统计师。协会,94,434-445(1999)·兹比尔1072.62618
[20] Rousseeuw,P.J。;Leroy,A.M.,《稳健回归和异常检测》(1987),威利出版社:威利纽约·Zbl 0711.62030号
[21] Rousseeuw,P.J。;Van Aelst,S。;Van Driessen,K。;Agulló,J.,稳健多元回归,技术计量学,46293-305(2004)
[22] Rubin,D.B.,《推断和缺失数据》,《生物统计学》,63,581-592(1976)·Zbl 0344.62034号
[23] Serneels,S。;菲尔兹莫瑟,P。;克罗克斯,C。;Van Espen,P.J.,稳健连续回归,化学计量学。智力。实验室系统。,76, 197-204 (2005)
[24] Serneels,S。;Verdonck,T.,包含离群值和缺失元素的数据的主成分分析,Computat。统计师。数据分析。,52, 3, 1712-1727 (2008) ·Zbl 1452.62419号
[25] 斯坦尼米罗娃,I。;Daszykowski,M。;Walczak,B.,《处理主成分分析中的缺失值和异常值》,Talanta,72,172-178(2007)
[26] Van Aelst,S。;Willems,G.,稳健估计和推断的多元回归S-估计量,统计学。Sinica,15,981-1001(2005)·Zbl 1086.62070号
[27] Verboven,S。;Hubert,M.,LIBRA:稳健分析的MATLAB库,化学计量学。智力。实验室系统。,75, 127-136 (2005)
[28] Walczak,B。;Massart,D.L.,作为异常值检测工具的稳健主成分回归,Chemometr。智力。实验室系统。,27, 41-54 (1995)
[29] Walczak,B。;马萨特,D.L.,《处理缺失数据》。第一部分,化学计量学。智力。实验室系统。,58, 15-27 (2001)
[30] 张,M.H。;徐庆生。;Massart,D.L.,基于主敏感性向量的稳健主成分回归,化学计量学。智力。实验室系统。,67, 175-185 (2003)
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