×
京秀公园;杰罗尼莫·佩雷拉。;C.Armando Duarte;Glaucio H.保利诺。

三维问题广义/扩展有限元方法中奇异富集函数的积分。 （英语） Zbl 1183.74305号

国际期刊数字。方法工程。 78，第10期，1220-1257（2009）.
总结：发展了一种映射方法来积分广义/扩展有限元方法中的富集函数产生的弱奇异性。该积分方案适用于二维和三维问题，包括任意形状的三角形和四面体。在现有代码中实现所提议的方案很简单。二维和三维问题的数值例子证明了该方法的准确性和收敛性。

引用于42文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74G70型 固体力学中的应力集中奇点

关键词：

GFEM/X-FEM公司;边界元;弱奇异积分;映射方法;分支功能;广义有限元法;扩展有限元法;边界元法;骨折;奇异富集函数

软件：

XFEM公司;DECUHR公司;豆类
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Park}等人，《国际数学家杂志》。方法工程78，No.10，1220--1257（2009；Zbl 1183.74305）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Babuska，单位划分法，国际工程数值方法杂志40（4）第727页–（1997）
[2] Duarte，使用云的hp自适应方法，应用力学和工程中的计算机方法139第237页–（1996）·兹比尔0918.73328
[3] Oden，一种新的基于云的hp有限元方法，应用力学和工程中的计算机方法153 pp 117–（1998）·Zbl 0956.74062号
[4] Duarte，三维结构力学问题的广义有限元方法，《计算机与结构》77 pp 215–（2000）
[5] Strouboulis，《广义有限元法：实施示例及其性能说明》，《国际工程数值方法杂志》47（8），第1401页–（2000）·Zbl 0955.65080号
[6] Daux，采用扩展有限元法的任意分支和交叉裂纹，国际工程数值方法杂志48（12），pp 1741–（2000）·Zbl 0989.74066号
[7] Sukumar，三维裂纹建模的扩展有限元法，《国际工程数值方法杂志》48（11），第1549页–（2000）·Zbl 0963.74067号
[8] 莫尔斯，通过扩展有限元和水平集的非塑性三维裂纹扩展——第一部分：力学模型，《国际工程数值方法杂志》53（11），第2549页–（2002）·Zbl 1169.74621号
[9] 高卢，工程师和科学家边界元方法（2003）·Zbl 1071.65162号 ·doi:10.1007/978-3-662-05136-8
[10] Sutradhar，非均匀介质中势问题的简单边界元法，《国际工程数值方法杂志》60（13）pp 2203–（2004）·1070.80005赞比亚比索
[11] Sutradhar，对称Galerkin边界元法（2008）
[12] 奥登，《计算和应用力学的最新发展》，第302页–（1997年）
[13] Belytschko，最小重网格有限元中的弹性裂纹扩展，国际工程数值方法杂志45 pp 601–（1999）·Zbl 0943.74061号
[14] Bechet，裂纹周围应力分析用X-FEM的改进实施和稳健性研究，《国际工程数值方法杂志》64（8），第1033页–（2005）
[15] Laborde，裂纹区域的高阶扩展有限元法，《国际工程数值方法杂志》64（3）pp 354–（2005）·Zbl 1181.74136号
[16] Duarte，讲稿：CEE 598高级有限元方法（2007）
[17] 肖，使用高阶求积和静态容许应力恢复提高XFEM裂纹尖端场的精度，《国际工程数值方法杂志》66（9）pp 1378–（2006）·Zbl 1122.74529号
[18] Espelid，The DECUHR:超矩形区域上奇异函数自动积分的算法，数值算法8（2-4）pp 201–（1995）·兹伯利0811.65018
[19] 文丘拉，扩展有限元法中的快速积分和权函数混合，国际工程数值方法杂志77 pp 1–（2009）·Zbl 1195.74201号 ·doi:10.1002/nme.2387
[20] Casale，数学物理中奇异积分解释中的误解，国际工程数值方法杂志36（7）pp 1246–（1993）
[21] 黄，关于边界元分析中奇异积分技术的一些注记，《国际工程数值方法杂志》36（15）pp 2643–（1993）·Zbl 0781.73076号
[22] Bonnet，对称Galerkin边界元方法，应用力学评论51（11）pp 669–（1998）
[23] Sutradhar，用交互积分法计算混合型裂纹的T应力和应力强度因子的对称Galerkin边界元，《边界元工程分析》28（11），第1335页–（2004）·Zbl 1158.74517号
[24] Sutradhar，《关于对称Galerkin边界元法中的超奇异表面积分：指数梯度材料中热传导的应用》，《国际工程数值方法杂志》62（1）pp 122–（2005）·Zbl 1087.80007
[25] Paulino GH。讲义：CEE 598边界元方法。伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校土木与环境工程系，2004年秋季。
[26] Nagarajan，具有1/r奇异性的二维积分数值评估的映射方法，计算力学12第19页–（1993）·兹比尔0776.73073
[27] Lachat，边界积分方程的有效数值处理：三维弹性静力学公式，《国际工程数值方法杂志》10（5）pp 991–（1976）·Zbl 0332.73022号
[28] Keast，中阶四面体求积公式，应用力学和工程中的计算机方法55 pp 339–（1986）·Zbl 0572.65008号
[29] Dolbow，用单位分割法在有限元中的不连续富集，《分析和设计中的有限元》36页235–（2000）·Zbl 0981.74057号
[30] Duarte，用于模拟三维动态裂纹扩展的通用有限元方法，《应用力学和工程中的计算机方法》190（15-17）pp 2227–（2001）
[31] Pereira，三维断裂力学问题中弯曲奇异性的广义有限元方法富集函数，计算力学·Zbl 1162.74473号 ·doi:10.1007/s00466-008-0356-1
[32] Duarte CA。hp云方法。德克萨斯大学奥斯汀分校博士论文，美国德克萨斯州奥斯汀，1996年。
[33] Moes，无需重网格的裂纹扩展有限元方法，《国际工程数值方法杂志》46第131页–（1999）
[34] Simone，界面现象基于单位的不连续单元的划分：计算问题，《工程中数值方法的通信》20 pp 465–（2004）·Zbl 1058.74082号
[35] Pereira，Hp-非平面三维裂纹的广义有限元和裂纹表面表示，国际工程数值方法杂志（2008）·Zbl 1156.74383号 ·doi:10.1002/nme.2419
[36] Holdych，具有广义函数的三角形和四面体单元的求积规则，《国际工程数值方法杂志》73（9）pp 1310–（2008）·Zbl 1167.74043号
[37] Dunavant，三角形的高度有效对称高斯求积规则，国际工程数值方法杂志21（6）pp 1129–（1985）·Zbl 0589.65021号
[38] Duarte，穿透厚度分支裂纹的高阶广义有限元法，《国际工程数值方法杂志》72（3）pp 325–（2007）·Zbl 1194.74385号
[39] 安德森，《断裂力学：基础与应用》（1995）
[40] Paulino，《利用相互作用积分法计算功能梯度材料中T应力的新方法》，《工程断裂力学》71（13-14）pp 1907–（2004）
[41] Shim，《考虑材料级配影响的边界层框架》，《工程断裂力学》73（5），第593页–（2006）
[42] Raju JC，Newman Jr IS。有限厚度断裂试样的三维有限元分析。报告TN D-8414，NASA-Langley研究中心，弗吉尼亚州汉普顿，1977年5月；1-40.
[43] Li，三维断裂分析的对称弱形式积分方程法，应用力学与工程计算机方法151 pp 435–（1998）
[44] Szabo，有限元分析（1991）
[45] Szabo，《断裂力学：第十九届研讨会》，ASTM STP 969 pp 101–（1988）
[46] Pereira，从广义有限元解中提取应力强度因子，《边界元工程分析》29 pp 397–（2005）·Zbl 1182.74205号
[47] Pereira，加载裂纹的轮廓积分法，《工程中数值方法的通信》22（5）pp 421–（2006）·Zbl 1095.74043号
[48] 巴布什卡，无网格方法求积，《国际工程数值方法杂志》76页1434–（2008）
[49] Benzeley，用等参有限元表示奇异点，《国际工程数值方法杂志》8 pp 537–（1974）
[50] Gifford，富集有限元应力强度因子，《工程断裂力学》10（3），第485页–（1978）
[51] Ayhan，使用丰富有限元的三维表面裂纹的应力强度因子，《国际工程数值方法杂志》第54页第899页–（2002）·兹比尔1098.74679
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。