Andrew R.康涅狄格。；卡蒂亚·申伯格；路易斯·维森特。 一般无导数信赖域算法到一阶和二阶临界点的全局收敛性。 （英语） Zbl 1187.65062号 SIAM J.Optim公司。 20，第1期，387-415（2009年）. 信赖域方法是一类研究得很好的非线性规划问题求解算法。计算科学和工程中经常出现的一个问题特征是导数信息的不可用性，这种情况可能以多种形式和程度出现。自开发之初，就设计了信赖域方法，以处理缺乏二阶导数的情况，并结合准纽顿技术。然而，当一阶和二阶导数都不可用且难以直接近似时，设计和分析用于无导数优化的严格信任域方法是一个相对较新的课题。本文研究无约束无导数优化问题的信赖域方法。作者证明了一类无导数信赖域方法在无约束优化问题中一阶和二阶平稳点的全局收敛性。这些方法基于从样本集评估目标函数值建立的二次（或线性）模型的序列最小化。无导数模型需要满足泰勒型界，但除此之外，分析独立于采样技术。提出了一些新的问题，包括当迭代的接受基于目标函数的简单减少时的全局收敛，关键步骤的信任域半径保持，以及二阶临界点的全局收敛。审核人：纳达·朱拉诺维奇-米利奇奇（贝尔格莱德） 引用于三评论引用于63文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 65D05型 数值插值 90立方 非线性规划 90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法 关键词：信任区域方法；无导数优化；非线性优化；全球收敛；准牛顿法；算法 软件：楔块；科比拉2；DFO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.R.Conn}等人，SIAM J.Optim。20，第1号，387--415（2009；Zbl 1187.65062） 全文： 内政部 链接