乔丹·居勒;霍斯特·W·哈马赫。 产能逆最小成本流问题。 （英语） Zbl 1185.90025号 J.库姆。最佳方案。 19，第1期，43-59（2010）. 摘要：给定一个具有弧容量（u{ij}）的有向图（G=（N，a））和定义在（G\）上的最小费用流问题，容量逆最小费用流的问题是为弧集（a\）找到一个新的容量向量，使得给定的可行流（hat{x}）相对于修改后的容量是最优的。在满足此条件的所有容量向量中，我们希望找到一个具有最小值的容量向量{u} -u个\|\)值。我们考虑以下两种距离度量{u} -u个\|\)、直线距离和切比雪夫距离。通过对反馈弧集问题的约简，我们证明了在直线情况下，容量逆最小费用流问题是（mathcal{NP}）-难的。另一方面，它可以通过贪婪算法对Chebyshev范数进行多项式求解。在后一种情况下，我们为双标准问题提出了一种启发式算法，在该算法中，我们将所有最优解中受影响的弧数最小化。我们还提供了这种启发式的计算结果。 引用于10文件 MSC公司： 90B10型 运筹学中的确定性网络模型 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性 关键词：反问题;网络流量;最小成本流 软件：荷兰;BGL公司;促进 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{库勒}和\textit{H.W.哈马赫}，J.库姆。最佳方案。19，第1号，43-59（2010；Zbl 1185.90025） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Ahuja RK、Magnanti TL、Orlin JB（1993）《网络流：理论、算法和应用》。纽约普伦蒂斯·霍尔 [2] Ahuja RK，Orlin JB（2001）《逆优化》。运营研究49:771–783·Zbl 1163.90764号 ·数字对象标识代码：10.1287/opre.49.5.771.10607 [3] Ahuja RK，Orlin JB（2002），逆网络流问题的组合算法。网络40:181–187·Zbl 1026.90089号 ·数字对象标识代码：10.1002/net.10048 [4] Ausiello G，Crescenzi P，Gambosi G，Kann V，Marchetti Spaccamela A，Protasi M（1999）复杂性与逼近：组合优化问题及其逼近性质。柏林施普林格·Zbl 0937.68002号 [5] Burkard RE，Hamacher HW（1981）正规拟阵中的最小成本流。数学课程学习14:32-47·Zbl 0449.90095号 [6] Burton D，Toint PL（1992）关于逆最短路径问题的一个例子。数学课程53:45–61·Zbl 0756.90089号 ·doi:10.1007/BF01585693 [7] Burton D，Toint PL（1994）关于使用反向最短路径算法恢复线性相关成本。数学课程63:1–22·Zbl 0795.90080号 ·doi:10.1007/BF01582056 [8] Caprara A，Fischetti M，Toth P（2000）集合覆盖问题的算法。《Ann Oper Res》89:353–371·Zbl 0974.90006号 ·doi:10.1023/A:1019225027893 [9] Demetrescu C，Finocchi I（2003）有向图中反馈问题的组合算法。Inf过程Lett 86:129–136·Zbl 1173.68586号 ·doi:10.1016/S0020-0190（02）00491-X [10] Garey MR、Johnson DS（1979）《计算机与难处理性：NP完全性理论指南》。纽约州弗里曼·Zbl 0411.68039号 [11] Goldfarb D，Grigoriadis MD（1988）最大流量dinic和网络单纯形法的计算比较。《Ann Oper Res》13:83–123·doi:10.1007/BF02288321 [12] Hamacher HW，Küfer K-H（2002）逆向放射治疗规划——一种多目标优化方法。离散应用数学118:145–161·Zbl 0995.92024号 ·doi:10.1016/S0166-218X（01）00261-X [13] Heuberger C（2004）《逆优化：问题、方法和结果的调查》。J Comb Optim杂志8:329–361·Zbl 1084.90035号 ·doi:10.1023/B:JOCO.0000038914.26975.9b [14] Kann V（1992）关于NP-完全优化问题的逼近性。瑞典皇家理工学院数值分析与计算科学系博士论文 [15] Karp RM（1972）组合问题中的可约性。摘自：Miller RE，Thatcher JW（eds）Complexity of computer calculations，第85–103页 [16] Klingman D，Napier A，Stutz J（1974）NETGEN:生成大规模容量受限分配、运输和最小成本流网络问题的程序。管理科学20:814–820·兹比尔0303.90042 ·doi:10.1287/mnsc.20.5.814 [17] Saab Y（2001）反馈弧集问题的快速有效算法。J启发式7:235–250·兹伯利0972.68633 ·doi:10.1023/A:101135014322 [18] Siek JG，Lee L-Q，Lumsdaine A（2002）增强图库：用户指南和参考手册。Addison Wesley，雷丁 [19] Yang C，Zhang J，Ma Z（1997）反最大流和最小割问题。优化40:147–170·Zbl 0880.90041号 ·网址：10.1080/02331939708844306 [20] Zhang J，Liu L（2006）加权hamming距离下的最大流量反问题。J Comb Optim公司12:395–408·Zbl 1126.90072号 ·doi:10.1007/s10878-006-9000-1 [21] 张杰，刘Z（1996）计算一些逆线性规划问题。计算机应用数学杂志72:261–273·Zbl 0856.65069号 ·doi:10.1016/0377-0427（95）00277-4 [22] Zhang J，Liu Z（2002）一些逆组合优化问题的一般模型及其在l范数下的求解方法。J Comb Optim杂志6:207–227·Zbl 1032.90030号 ·doi:10.1023/A：1013807829021 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。