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伯特兰·奈韦；Gilles Trombettoni；吉尔·查伯特

利用区间牛顿改进块间回溯。 （英语） 兹比尔1189.90159

约束条件 15，第1号，93-116（2010）.
摘要：块间回溯（IBB）计算实域上稀疏非线性方程组的所有解。该算法由引入C.Bleek等人。[使用图分解求解连续CSP。Lect.Notes Compute.Sci.1520，102–116（1998）]处理之前分解为一组（小）\（k\乘以k\）子系统的方程组，称为块。部分解按一定顺序在不同的块中计算，并组合在一起以获得全局解集。当使用基于间隔的技术计算块内解时，IBB可以被视为一种新的基于间隔的算法，用于求解非线性方程组的分解系统。以前的实现将Ilog Solver及其IlcInterval库用作黑盒，这意味着一些强大的限制。新版本来自IBB与基于间隔的库Ibex的集成。IBB现在是可靠的（没有解决方案丢失），同时仍然获得了解决整个系统的至少一个数量级。在一个基准测试示例中，我们比较了IBB的几个变体，它们在块内执行压缩/过滤的方式不同，并且在块之间共享。我们观察到，在块内使用区间牛顿对IBB的鲁棒性和性能有最积极的影响。这会修改其他功能的影响，例如智能回溯。此外，块间过滤的增量变体使此功能更具成效。

MSC公司：

90立方 非线性规划

关键词：

间隔；分解，分解；求解稀疏系统

软件：

全球采购自由度；CPLEX公司；RealPaver公司；数字；IBEX公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Neveu}等人，《限制条件15》，第1期，93--116（2010年；Zbl 1189.90159）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] Benhamou，F.、Goualard，F.，Granvilliers，L.和Puget，J.-F.（1999）。修改外壳和盒子的一致性。ICLP（第230-244页）。
[2] Bliek，C.、Neveu，B.和Trombettoni，G.（1998年）。使用图分解求解连续CSP。程序中。CP’98，LNCS（第1520卷，第102-116页）。
[3] Bouma，W.、Fudos，I.、Hoffmann，C.M.、Cai，J.和Paige，R.（1995）。几何约束解算器。计算机辅助设计，27（6），487-501·Zbl 0960.68721号 ·doi:10.1016/0010-4485（94）00013-4
[4] Chabert，G.（2009）。Ibex–基于区间的EXplorer。www.ibex-lib.org。
[5] Chabert，G.和Jaulin，L.（2009年）。承包商编程。人工智能。访问日期：2009年3月18日·Zbl 1191.68628号
[6] Debruyne，R.和Bessière，C.（1997年）。约束满足问题的一些实用过滤技术。程序中。IJCAI（第412-417页）。
[7] Dechter，R.（1990）。约束处理的增强方案：回跳、学习和割集分解。人工智能，41（3），273–312·doi:10.1016/0004-3702（90）90046-3
[8] Granvilliers，L.（2003）。RealPaver用户手册，0.3版。南特大学。www.sciences网站-univ-nantes.fr/info/perso/permanents/granvil/realpaver。
[9] Granvilliers，L.和Benhamou，F.（2006）。RealPaver：使用约束满足技术的间隔解算器。ACM数学软件汇刊，32（1），138-156·Zbl 1346.65020号 ·doi:10.1145/1132973.1132980
[10] Hoffmann，C.、Lomonossov，A.和Sitharam，M.（1997）。寻找约束图的可解子集。程序中。约束编程CP’97（第463–477页）。
[11] 伊利诺伊州。盖利尼（Galliéni），Gentilly（2000）。Ilog solver V.5，用户参考手册。
[12] Jaulin，L.、Kieffer，M.、Didrit，O.和Walter，E.（2001年）。应用区间分析。纽约：斯普林格·Zbl 1023.65037号
[13] Jermann，C.、Neveu，B.和Trombettoni，G.（2003）。几何约束系统中刚性子系统的识别算法。程序中。IJCAI（第233–38页）·Zbl 1044.68771号
[14] Jermann，C.、Neveu，B.和Trombettoni，G.（2003）。块间回溯：利用连续CSP中的结构。程序中。第二届全球约束优化和约束满足国际研讨会（COCOS’03）·Zbl 1132.90381号
[15] Jermann，C.、Trombettoni，G.、Neveu，B.和Mathis，P.（2006年）。几何约束系统的分解：综述。国际计算几何与应用杂志（IJCGA），16（5-6），379-414·Zbl 1104.65304号 ·doi:10.1142/S0218195906002105
[16] Latham，R.S.和Middleditch，A.E.（1996年）。连通性分析：用于处理几何约束的工具。计算机辅助设计，28（11），917–928·Zbl 05475740号 ·doi:10.1016/0010-4485（96）00023-1
[17] Lebbah，Y.（1999）。贡献a résolution de contains par consistence forte。南特大学博士论文。
[18] Lebbah，Y.、Michel，C.、Rueher，M.、Daney，D.和Merlet，J.P.（2005）处理数值约束系统的高效安全全局约束。SIAM数值分析杂志，42（5），2076–2097·Zbl 1082.65051号 ·doi:10.1137/S0036142903436174
[19] O.Lhomme（1993）。数字CSP的一致性技术。IJCAI（第232–238页）。
[20] McAllester，D.A.（1993）。部分订单回溯。麻省理工学院人工智能实验室研究报告。ftp://ftp.ai.mit.edu/people/dam/dynamic.ps .
[21] Merlet，J.-P.（2002年）。微型并联机器人MIPS的优化设计。程序中。IEEE机器人与自动化国际会议，ICRA’02，美国华盛顿特区（第2卷，第1149-1154页）。
[22] Neumaier，A.（1990年）。方程组的区间方法。剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 0715.65030号
[23] Neveu，B.、Jermann，C.和Trombettoni，G.（2005）。块间回溯：利用连续CSP中的结构。在第二次国际研讨会的精选论文中。关于全局约束优化和约束，COCOS，LNCS（第3478卷，第15-30页）·Zbl 1132.90381号
[24] Trombettoni，G.和Chabert，G.（2007年）。构造区间析取。程序中。CP（第635-650页）·Zbl 1145.68530号
[25] Van Hentenryck，P.、Michel，L.和Deville Y.（1997年）。Numerica：用于全局优化的建模语言。剑桥：麻省理工学院。
[26] Wilczkowiak，M.、Trombettoni，G.、Jermann，C.、Sturm，P.和Boyer，E.（2003）。基于约束系统分解技术的场景建模。程序中。ICCV。
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