威廉·德·格拉夫。；安德烈·帕万 构造酉群的算术子群。 （英语） Zbl 1229.20044号 J.代数 322，第11期，3950-3970（2009年）. 对于有理数域上定义的复代数群，Borel和Harish-Chandra证明了算术子群是有限生成的。这一结果是西格尔定理的结果，西格尔定理于21年前发表。尽管有这样的结果，但还不知道计算这些发电机的可行方法。1980年，F.J.格鲁内瓦尔德和D.西格尔[数学年鉴（2）112531-583（1980；Zbl 0457.20047号)]提供了一种通用但不适合实际计算的算法，用于计算单势群的算术子群的有限生成集。本文描述了一种实用的计算（G（Z）的有限生成元集的算法，如果（G）是唯一的。审核人：曼努埃尔·阿韦利诺·因苏亚·赫莫（诺亚） 引用于5文件 MSC公司： 20G20年 实、复、四元数上的线性代数群 20F05型 组的生成器、关系和表示 2016年11月 数字理论算法；复杂性 17-04 与非结合环和代数有关的问题的软件、源代码等 17个B45 线性代数群的李代数 22E40型 李群的离散子群 关键词：代数群；算术群；李代数；算法；单幂群；有限发电机组 引文：Zbl 0457.20047号 软件：岩浆；多环；间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.A.de Graaf}和\textit{A.Pavan}，J.Algebra 322，No.11，3950--3970（2009；Zbl 1229.20044） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 托马斯·贝克尔（Thomas Becker）；Weispfenning，Volker，Gröbner Bases，交换代数的计算方法，Grad。数学课文。，第141卷（1993），《斯普林格·弗拉格：纽约斯普林格尔·弗拉格》（与海因茨·克雷德尔合作）·Zbl 0772.13010号 [2] Borel，Armand，线性代数群，Grad。数学课文。，第126卷（1991），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0726.20030号 [3] 阿尔芒·博雷尔；Harish-Chandra，代数群的算术子群，数学年鉴。(2), 75, 485-535 (1962) ·Zbl 0107.14804号 [4] 博斯玛（Bosma）、维布（Wieb）；约翰·坎农（John Cannon）；Catherine Playout，《岩浆代数系统》，I.用户语言，计算代数和数论。计算代数和数论，伦敦，1993年。计算代数和数论。计算代数与数论，伦敦，1993，J.符号计算。，24, 3-4, 235-265 (1997) ·Zbl 0898.68039号 [5] Chevalley、Claude和Théorie des groupes de Lie。Tome III.《现实科学》，《现实社会》。《印度》，第1226卷（1955年），赫尔曼和赛尔：赫尔曼和巴黎赛尔·兹比尔0186.33104 [6] Bettina Eick，《多环群的算法》，《适应理论》，布伦瑞克理工大学，2001年；Bettina Eick，《多环群的算法》，《习惯化论文》，布伦瑞克理工大学，2001年·Zbl 0991.20028号 [7] 贝蒂娜·艾克；镍、沃纳、多环、a间隙套餐（2004），（接受） [8] GAP组，GAP-组，算法和编程，4.4.10版，网址：http://www.gap-system.org; GAP组，GAP-组，算法和编程，4.4.10版，http://www.gap-system.org [9] Fritz Grunewald；丹尼尔·西格尔（Daniel Segal），《一些通用算法，I.算术组》（Some general algorithms），《数学年鉴》（Ann.of Math）。(2), 112, 3, 531-583 (1980) ·Zbl 0457.20047号 [10] Segal，Daniel，《多环群》，剑桥数学拖拉机。，第82卷（1983），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0516.20001号 [11] 查尔斯·西姆斯，《有限呈现群的计算》，《数学百科全书》。申请。，第48卷（1994），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0828.20001 [12] 帕特里斯·托维尔（Patrice Tauvel）；Yu，Rupert W.T.，李代数和代数群，Springer Monogr。数学。（2005），《施普林格·弗拉格：柏林施普林格尔·弗拉格》·Zbl 1068.17001号 [13] William C.Waterhouse，仿射群方案简介，Grad。数学课文。，第66卷（1979），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0442.14017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。