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圆锥混合整数舍入切割。 (英语) Zbl 1184.90112号

摘要:圆锥整数规划是一个具有圆锥约束的整数规划问题。金融、工程、统计学习和概率优化中的许多问题都是使用圆锥约束建模的。这里我们研究由二阶圆锥约束定义的混合整数集。基于二阶二次曲线集的多面体二次曲线子结构,引入了二次混合整数规划的通用割集。这些切割可以很容易地合并到分枝定界算法中,该算法可以解决分枝定界树节点处二阶圆锥规划或圆锥整数规划的线性规划松弛问题。我们方法的核心是在高维空间中用多面体二阶圆锥约束重新定义二阶圆锥限制。在这个表示中,我们开发的切割是线性的,即使它们在变量的原始空间中是非线性的。这一特性使二次曲线混合整数规划的非线性切割的计算效率得以实现。重新计算还允许使用多面体方法进行二次曲线整数规划。我们报告了求解非结构化二阶二次曲线混合整数问题、均值-方差资本预算问题和二进制输入最小二乘估计问题的计算结果。我们的计算实验表明,二次曲线混合整数舍入切割在减少二次曲线组合整数程序连续松弛的积分间隙方面非常有效,从而提高了它们的可解性。

MSC公司:

90立方厘米 混合整数编程
90C25型 凸面编程
90C57型 多面体组合数学,分枝与定界,分枝与割
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全文: 内政部

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