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Kadomtsev-Petviashvili方程的四维可积扩张。 (英语) Zbl 1186.37083

从Kadomtsev-Petviashvili方程出发,通过对KdV方程的类比,考虑了KP方程的四个非线性扩展\[{\left[u}(u{xx}-3u^2){x+{3}\over{2}\left(uu_y+u_x\部分{1}u_y\右)\right]\ux+3u{yy}=0}\]
\[{\left[u t-{1}\over{2}}\左(u{xx}-3u^2\右)}x-{3}\over{2}}\左(uu y-{1}\over{4}}}u_x\部分{1}u{1}u{yy}\right)\right]}u x+3u{yy}=0}\]
\[{{3{3}\over{4}{{1{{1}{{{4}{4}{3{3}\over{4}{3}\over{4}}左{{1}\over{4}}\部分{u{1}u{1}u{yy{u}u{u{u{u{u{1{1{1}u{u{u{u{3{3{{{3{{{{{3 yy}=0}\]
\[{\left[u{xx}-3u^2){x-{3}\over{4}\left(6uuy-\partial_x^{-1}u{yy}+2u{ux\部分{-1}uy\右)\right]ux+3u{yy}=0}\]每一个扩张都是完全可积的。导出了多孤子和多奇异孤子解。结果表明,不存在共振现象。

理学硕士:

37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统,积分方法,可积性检验,可积层次(KdV,KP,Toda等)
3705公里 哈密顿结构,对称性,变分原理,守恒定律(MSC2010)
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全文: 内政部

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