Gonzalez-Pinto，S。;佩雷兹·罗德里格斯（Perez-Rodriguez），S。 基于Radau方法的对流扩散反应PDE的时间自适应积分器。 （英语） Zbl 1180.65115号 Simos，Theodore E.（编辑）等人，《数值分析和应用数学》。2009年9月18日至22日，希腊克里特岛Rethymno，数值分析和应用数学国际会议。第2卷。纽约州梅尔维尔：美国物理研究所（AIP）（ISBN 978-0-7354-0708-4/hbk；978-0-73 54-0709-1/set）。AIP会议记录1168，2719-722（2009）。 小结：考虑了MoL框架中两个和三个空间变量（简言之，二维和三维问题）的时间相关偏微分方程的数值积分，特别是对流扩散反应型偏微分方程。空间离散化是通过使用有限差分进行的，时间积分是通过L稳定的三阶公式（称为两阶段Radau IIA方法）进行的。求解大维常微分方程的要点是，在收敛之前不要求解Radau方法的阶段值（因为刚性分量的收敛速度很慢），而只需进行很少的迭代，并将计算出的后一阶段值作为前进解。迭代是通过使用近似矩阵分解（AMF）和牛顿型迭代（SNI）进行的，如[作者，J.Comput.Appl.Math.231，No.1，49-66（2009；Zbl 1168.65049号)]这是一个可以接受的廉价迭代，如Peaceman和Rachford（1955）的交替方向方法（ADI）。给出了全过程（AMF）-（SNI）的稳定性结果和自适应时间积分的局部误差估计。给出了两个标准偏微分方程的数值结果，并得出了关于我们的方法和其他著名求解器的一些结论。关于整个系列，请参见[Zbl 1177.00116号]. MSC公司： 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 关键词：函数近似;有限差分法;偏微分方程 引文：Zbl 1168.65049号 软件：IRKC公司;RKC公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Gonzalez-Pinto}和\textit{S.Perez-Rodriguez}，AIP Conf.Proc。1168719-722（2009年；Zbl 1180.65115） 全文： 内政部