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杰拉德·米西奥·埃克;Stephen C.普雷斯顿。

微分同胚群上黎曼指数映射的Fredholm性质。 （英语） Zbl 1183.58006号

发明。数学。 179，第1期，191-227（2010）.
作者摘要：我们证明了在紧流形的各种微分同胚群上，只要右变Sobolev（H^{r}）度量的指数映射足够大，它就是指数为零的非线性Fredholm映射D.G.Ebin和G.Misiołek和S.C.普雷斯顿【地理功能分析16，第4期，850-868（2006；Zbl 1105.35070号)]对于流体力学中重要的体积-保微分群上的（L^{2}）度量。特别是，我们的结果适用于数学物理中许多其他感兴趣的方程。我们还证明了无穷维莫尔斯指数定理，解决了V.I.阿诺德和B.A.Khesin先生[“流体动力学中的拓扑方法”，纽约，NY:Springer（1998；Zbl 0902.76001号)]流体力学中流动的稳定扰动。最后，我们介绍了一些在微分同胚群的全局几何中的应用。
审核人：Hiroaki Shimomura（东京）

引用于41文件

MSC公司：

58D05型 微分同胚群和同胚流形
58B25型 无穷维流形上的群结构与推广
35问题35 与流体力学相关的PDE
37K65美元 微分同胚群和映射与度量流形上的哈密顿系统

关键词：

Fredholm地图;微分同胚群;黎曼指数映射

引文：

Zbl 1105.35070号;Zbl 0902.76001号

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\textit{G.Misiołek}和\textit{S.C.Preston}，发明。数学。179，第1号，191--227（2010；Zbl 1183.58006）
全文： 内政部

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