科塞勒夫，P.-V。;D.佩克。 圆环结的多项式参数化。 （英语） Zbl 1184.57005号 申请。代数工程通讯。计算。 20，编号5-6，361-377（2009）. 摘要：对于每一个奇整数\（N\），我们给出了多项式曲线\（｛\mathcal C（t）=（x（t），y（t））｝\）的显式构造，其中\（\text｛deg｝\，x=3，\）\（\text｛deg｝\，y=N+1+2[\frac｛N｝｛4｝]\）恰好具有\（N\）交叉点\（｛\mathcal C（t_i）=\mathcal C（s_i）｝\），其参数满足\（s_｛1｝<\cdots＜s_ N｝＜t_｛1｝<\cdots<t_｛N｝\）我们的证明利用了Stieltjes级数和Padé逼近的理论。这使得我们可以显式地将环面结（K_{2,2n+1}）的多项式参数化为度（（3，3n+1，3n+2））。 引用于4文件 MSC公司： 57平方米 球体中的结和链接（MSC2010） 14H50型 平面和空间曲线 41A21号机组 帕德近似 第12天第10天 实域和复域中的多项式：零点的位置（代数定理） 41A10号 多项式逼近 26立方厘米 实多项式：零点的位置 关键词：多项式曲线;Stieltjes系列;Padé近似值;圆环结 软件：gfun公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.V.Koseleff}和\textit{D.Pecker}，应用。代数工程通讯。计算。20，编号5--6361--377（2009；Zbl 1184.57005） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] 亚当斯·C·C·：《结书：结的数学理论入门》。美国数学学会，普罗维登斯（2004）·Zbl 1065.57003号 [2] 贝克·G·格雷夫斯·莫里斯·P·：《PadéApproximants》，第二版。剑桥大学出版社，伦敦（1996）·Zbl 0923.41001号 [3] Hausdorff F.：总结方法与动量。I数学。Z·9，74–109（1921年）·doi:10.1007/BF01378337 [4] Koseleff P.-V.，Pecker D.：关于多项式圆环结。J.结理论Ramif。17(12), 1525–1537 (2008) ·Zbl 1156.57006号 ·doi:10.1142/S0218216508006713 [5] Murasugi K.：《结理论及其应用》，第341页。Birkhäuser，波士顿（1996）·Zbl 0864.57001号 [6] Ranjan A.，Shukla R.：关于圆环结的多项式表示。J.结理论Ramif。5(2), 279–294 (1996) ·Zbl 0858.57012号 ·doi:10.1142/S0218216596000199 [7] 勋伯格I.J.：关于有限和无限完全单调序列。牛市。美国数学。Soc.38（2），72-76（1932）·doi:10.1090/S002-9904-1932-05330-7 [8] Shastri A.R.：节的多项式表示。托霍库数学。J.44，11-17（1992）·Zbl 0743.57006号 [9] Salvy B.，Zimmermann P.:GFUN：一个枫树包，用于操作一个变量中的生成函数和完整函数。ACM事务处理。数学。柔和。20(2), 163–177 (1994) ·Zbl 0888.65010号 ·数字对象标识代码：10.1145/178365.178368 [10] Vassiliev，V.A.：结空间的上同调。奇点理论及其应用。推进苏联数学。，第一卷（1990）·Zbl 0731.32017号 [11] Wall，H.S.：连分式分析理论。切尔西（1973）·Zbl 0269.18010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。