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汤普森群的随机子群。 (英语) 兹比尔1226.20034

小结:我们考虑汤普森群(F)的随机子群关于全(k)-生成子群集的两个自然分层。我们发现,对于两个分层,出现正密度的子群的同构类是不同的。我们给出了持久子群的第一个已知例子,对于所有足够大的持久子群,持久子群同构类在生成子群集合内以正密度出现。此外,汤普森群提供了第一个没有一般同构子群类的群的例子。(F)的元素由有限根二叉树的约化对唯一地表示。我们计算了约化树对数的渐近增长率和生成函数,我们证明它是D-有限的(可微有限的缩写),而不是代数的。然后,我们使用渐近增长来证明我们的密度结果。

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20层65 几何群论
20E07年 子群定理;子群增长
20第05页 群论中的概率方法
20层69 群的渐近性质
05C25号 图和抽象代数(群、环、域等)
05二氧化碳
2015年1月5日 精确枚举问题,生成函数

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参考文献:

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