莱斯库耶，圣菲；Sylvain Conchon公司 使用惰性CNF转换方案改进Coq命题推理。 （英语） Zbl 1193.68225号 Ghilardi，Silvio（编辑）等人，《联合系统的前沿》。第七届国际研讨会，FroCoS 2009，意大利特伦托，2009年9月16-18日。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-04221-8/pbk）。计算机科学讲义5749。人工智能课堂讲稿，287-303（2009）。 摘要：为了提高Coq证明助手的自动化能力，我们基于DPLL程序开发了命题片段的策略。虽然交互式证明中自然产生的公式不需要最先进的SAT解算器，但DPLL要求的子句形式转换严重损害了程序的性能。本文提出了一种基于Coq形式化的自反DPLL算法，其性能优于现有策略。它与一个惰性的CNF转换方案紧密耦合，与Tseitin风格的方法不同，该方案不会中断过程。这种转换依赖于一种惰性机制，它需要对原始DPLL稍作修改。据我们所知，这是该机制的第一个正式证明，其Coq实现带来了有趣的挑战。有关整个系列，请参见[Zbl 1178.68010号]. 引用于4文件 MSC公司： 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 软件：z3（零3）；泽农；超小卫星；糠；简化；Coq公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Lescuyer}和\textit{S.Conchon}，莱克特。票据计算。科学。5749287--303（2009年；Zbl 1193.68225） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bezem，M.，Hendriks，D.，de Nivelle，H.：使用分辨率的类型理论中的自动证明构造。JAR 29（3），253-275（2002）·Zbl 1015.03018号 ·doi:10.1023/A:1021939521172 [2] Bonichon，R.，Delahaye，D.，Doligez，D.：Zenon：一个可扩展的自动定理证明程序，用于生成可检查的证明。收录：Dershowitz，N.，Voronkov，A.（编辑）LPAR 2007。LNCS，第4790卷，第151-165页。斯普林格，海德堡（2007）·Zbl 1137.68572号 ·doi:10.1007/978-3-540-75560-9_13 [3] Boutin，S.：利用反思构建高效且经认证的决策程序。收录：Abadi，M.，Ito，T.（编辑）TACS 1997。LNCS，第1281卷，第515–529页。斯普林格，海德堡（1997）·doi:10.1007/BFb0014565 [4] Chrząszcz，J.：Coq系统中模块的实现。收录：Basin，D.，Wolff，B.（编辑）TPHOLs 2003。LNCS，第2758卷，第270-286页。斯普林格，海德堡（2003）·Zbl 05705584号 ·doi:10.1007/10930755_18 [5] Conchon，S.，Contejean，E.：Alt-Ergo探测仪，http://alt-ergo.lri.fr/ [6] Contejean，E.，Corbineau，P.：用平等反映一阶逻辑中的证明。收录：Nieuwenhuis，R.（编辑）CADE 2005。LNCS（LNAI），第3632卷，第7-22页。斯普林格，海德堡（2005）·Zbl 1135.68555号 ·doi:10.1007/11532231_2 [7] Contejean，E.，Courtieu，P.，Forest，J.，Pons，O.，Urbain，X.：自动终止证明的认证。收录：Konev，B.，Wolter，F.（编辑）FroCos 2007。LNCS（LNAI），第4720卷，第148-162页。斯普林格，海德堡（2007）·兹比尔1148.68465 ·doi:10.1007/978-3-540-74621-8_10 [8] Coq证明助理，http://coq.inia.fr/ ·Zbl 1342.68280号 [9] Corbineau，P.：决定构造器理论中的平等。收录：Altenkirch，T.，McBride，C.（编辑）TYPES 2006。LNCS，第4502卷，第78-92页。斯普林格，海德堡（2007）·Zbl 1178.03022号 ·doi:10.1007/978-3-540-74464-1_6 [10] Davis，M.，Logemann，G.，Loveland，D.：理论证明的机器程序。ACM通讯5（7），394–397（1962）·Zbl 0217.54002号 ·数字对象标识代码：10.1145/368273.368557 [11] Davis，M.，Putnam，H.：量化理论的计算程序。J.ACM 7（3），201–215（1960）·Zbl 0212.34203号 ·数字对象标识代码：10.1145/321033.321034 [12] de la Tour，T.B.：通过重命名最小化子句数。摘自：Stickel，M.E.（编辑）CADE-10 1990。LNCS（LNAI），第449卷，第558-572页。斯普林格，海德堡（1990） [13] de Moura，L.M.，Björner，N.：SMT求解器的高效E-matching。收录：Pfenning，F.（编辑）CADE 2007。LNCS，第4603卷，第183-198页。斯普林格，海德堡（2007）·Zbl 1213.68578号 ·doi:10.1007/978-3-540-73595-3_13 [14] Delahaye，D.，Mayero，M.：字段：une procédure de de-cision pour les nombres reéels en Coq。In:JFLA、Pontarlier（法国）、INRIA、Janvier（2001） [15] Detlefs，D.，Nelson，G.，Saxe，J.B.：简化：程序检查的定理证明器。《美国医学会期刊》52（3），365–473（2005）·Zbl 1323.68462号 ·doi:10.1145/1066100.1066102 [16] Dyckhoff，R.：直觉逻辑的无收缩序列计算。J.塞姆。日志。 57(3), 795–807 (1992) ·Zbl 0761.03004号 ·doi:10.2307/2275431 [17] Dyckhoff，R.：直觉主义命题逻辑的一些基准公式（1997） [18] Eén，n.，Sörensson，n.：可扩展卫星解算器。收录：Giunchiglia，E.，Tacchella，A.（编辑）SAT 2003。LNCS，第2919卷，第502-518页。斯普林格，海德堡（2004）·Zbl 1204.68191号 ·doi:10.1007/978-3-540-24605-337 [19] Filliátre，J.-C.，Conchon，S.：类型安全模块化散列一致性。收录于：Kennedy，A.，Pottier，F.（编辑）ML，第12-19页。ACM，纽约（2006）·doi:10.1145/1159876.1159880 [20] Grégoire，B.，Mahboubi，A.：在Coq中证明交换环中的等式。摘自：Hurd，J.，Melham，T.（编辑）TPHOLs 2005。LNCS，第3603卷，第98–113页。斯普林格，海德堡（2005）·Zbl 1152.68702号 ·doi:10.1007/11541868_7 [21] Lescuyer，S.，Conchon，S.：Coq中SAT解算器的自反形式化。In:TPHOLS 2008新兴趋势（2008） [22] Meng，J.，Quigley，C.，Paulson，L.C.：交互式证明自动化：第一个原型。Inf.计算。 204(10), 1575–1596 (2006) ·Zbl 1103.68113号 ·doi:10.1016/j.ic.2005.05.010 [23] Moskewicz，M.W.，Madigan，C.F.，Zhao，Y.，Zhang，L.，Malik，S.：Chaff：设计高效的sat求解器。摘自：DAC 2001，第530-535页。ACM出版社，纽约（2001） [24] Nonnengart，A.，Rock，G.，Weidenbach，C.：关于生成小句范式。收录：Kirchner，C.、Kirchner、H.（编辑）CADE 1998。LNCS，第1421卷，第397-411页。斯普林格，海德堡（1998）·Zbl 0924.03023号 ·doi:10.1007/BFb0054274 [25] Plaisted，D.A.，Greenbaum，S.：结构保护从句形式翻译。J.塞姆。计算。 2(3), 293–304 (1986) ·Zbl 0636.68119号 ·doi:10.1016/S0747-7171（86）80028-1 [26] Pugh，W.：欧米伽检验：一种用于相关性分析的快速实用整数规划算法。ACM通信8，4–13（1992） [27] 谢廷，G.S.：关于命题演算中推导的复杂性，第二部分。数学和数学逻辑研究，第115-125页（1968年） [28] Weber，T.，Amjad，H.：有效检查HOL定理证明程序中的命题反驳。应用逻辑杂志7，26–40（2009）·Zbl 1171.68041号 ·doi:10.1016/j.jal.2007.07.003 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。