卡斯滕Gräser;奥利弗·桑德 DUNE-子网格模块和一些应用程序。 (英语) Zbl 1179.65154号 计算 86,第4号,269-290(2009). 摘要:我们为沙丘系统。此模块称为沙丘子网格,允许标记另一个的元素沙丘分层网格。然后可以将标记的元素集作为沙丘网格本身。沙丘子网格是免费软件,可下载(外部沙丘模块:http://www.dun-project.org/downloadext.html). 我们描述了沙丘子网格,评论其实现,并给出两个示例应用。首先,我们展示如何沙丘子网格可用于小梁骨的微纤维单元模拟。然后,我们提出了一种算法,该算法允许使用精确残差来自适应求解时间离散化演化方程的空间问题。 引用于6文件 MSC公司: 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 65日元 数值算法的封装方法 65号55 多重网格方法;偏微分方程边值问题的域分解 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 35K05美元 热量方程式 关键词:数值示例;多重网格;Rothe方法;热量方程;半离散化;沙丘系统;沙丘分层网格;算法;演化方程 软件:DUNE公司;无人值守地面;阿尔伯塔;ISTL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Gräser}和\textit{O.Sander},《计算》86,第4期,269--290(2009;Zbl 1179.65154) 全文: 内政部 参考文献: [1] Babuška I,Chleboun J(2003)域中不确定性对Dirichlet边值问题解的影响。数理93(4):583–610·Zbl 1016.65088号 ·doi:10.1007/s002110200400 [2] Bank RE,Smith RK(1993)基于层次基础的后验误差估计。SIAM J数字分析30(4):921–935·Zbl 0787.65078号 ·数字对象标识代码:10.1137/0730048 [3] Bastian P、Birken K、Johannsen K、Lang S、NeußN、Rentz-Reichert H、Wieners C(1997)UG:解偏微分方程的灵活软件工具箱。计算机视觉科学1:27–40·Zbl 0970.65129号 ·doi:10.1007/s00791005003 [4] Bastian P、Blatt M、Dedner A、Engwer C、Klöfkorn R、Kornhuber R、Ohlberger M、Sander O(2008)并行和自适应科学计算的通用接口。第二部分:DUNE中的实现和测试。计算82(2-3):121–138·Zbl 1151.65088号 ·doi:10.1007/s00607-008-0004-9 [5] Bastian P、Blatt M、Dedner A、Engwer C、Klöfkorn R、Ohlberger M、Sander O(2008)并行和自适应科学计算的通用接口。第一部分:抽象框架。计算82(2–3):103–119·Zbl 1151.65089号 ·数字对象标识代码:10.1007/s00607-008-0003-x [6] Bekas C、Curioni A、Arbenz P、Flaig C、van Lenthe GH、Müller R、Wirth AJ(2008),人体骨骼微有限元模拟中的极端可扩展性挑战。摘自:2008年国际超级计算大会。德国德累斯顿 [7] Blatt M,Bastian P(2007)迭代求解器模板库。In:应用并行计算。科学计算领域的最新技术。科学计算课堂讲稿,第4699卷,第666-675页。海德堡施普林格 [8] Bornemann F(1991)一种求解二维抛物型方程的自适应多级方法。柏林弗雷大学博士论文·Zbl 0735.65066号 [9] Burri A、Dedner A、Klöfkorn R、Ohlberger M(2005)在DUNE中高效实现自适应并行网格。In:程序。第二届俄罗斯-德国计算科学和高性能计算高级研究研讨会 [10] Ciarlet PG(1988)数学弹性。荷兰北部,阿姆斯特丹 [11] Deckelnick K,Dziuk G,Elliott CM,Heine C-J(2009,即将出版)隐式曲面上椭圆方程的h窄带有限元方法。IMA J数字分析 [12] 杜恩。分布式和统一数字环境。http://dun-project.org/ ·Zbl 1195.65130号 [13] 杜恩·菲姆。http://dune.mathematik.uni-freiburg.de/ [14] Engwer C.私人通信 [15] Engwer C,Bastian P(2008)使用间断Galerkin.Int J Numer Meth Eng的不合适有限元方法(已接受)·Zbl 1176.65131号 [16] 外部DUNE模块。www.dun-project.org/downloadext.html [17] Gräser C,Kornhuber R(2009)具有对数势的Cahn–Hilliard方程的自适应多重网格方法(准备中) [18] Gräser C,Kornhuber R,Sack U(2009)具有对数势的各向异性Allen–Cahn方程的自适应多重网格方法(准备中) [19] Kornhuber R(1997)非线性变分问题的自适应单调多重网格方法,第1版。斯图加特,图布纳·兹伯利0879.65041 [20] Kornhuber R,Yserentint H(1994),未通过粗网格解决的域上椭圆问题的多层方法。数学竞赛180:49–60·Zbl 0817.65109号 [21] Schmidt A,Siebert KG(2005)自适应有限元软件设计:有限元工具箱ALBERTA。海德堡施普林格计算科学与工程讲稿 [22] van Rietbergen B,Weinans H,Huiskes R,Odgaard A(1995)使用微观力学有限元模型确定小梁骨弹性特性和载荷的新方法。生物技术杂志28:69–81·doi:10.1016/0021-9290(95)80008-5 [23] Veldhuizen T(2000)科学C++技术。技术报告,第542卷。印第安纳大学计算机科学 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。