弗里克·威迪杰克 将阿罗定理形式化。 （英语） Zbl 1176.91039号 萨达纳 34，第1期，193-220（2009）. 小结：我在一个小项目中使用Mizar系统在计算机中对阿罗定理的证明进行编码，这可能是社会选择理论经济学领域最著名的结果。讨论了这个具体项目的细节，以及形式化（在计算机中编码证明）的一般过程。 引用于11文件 MSC公司： 91B14号机组 社会选择 91-08 博弈论、经济学和金融相关问题的计算方法 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 第68页第15页 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 关键词：数学形式化;米扎尔;社会选择理论;阿罗定理;Gibbard-Satterthwaite定理;证明错误 软件：米扎尔;Nuprl公司;Coq公司;阿罗·吉巴德·萨特思韦特 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Wiedijk}，萨达纳34，第1号，193--220（2009；Zbl 1176.91039） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 阿罗K 1950年：社会福利概念的难题。政治经济学杂志58（4）：328–346·数字对象标识代码：10.1086/256963 [2] Asperti A、Coen CS、Tassi E、Zachiroli S 2007制作校样助理。T Altenkirch，C McBride，eds.，《证明和程序类型》，国际研讨会，Types 2006，英国诺丁汉，2006年4月18日至21日，修订论文集，计算机科学讲义第4502卷，第18-32页。施普林格 [3] Bancerek G，Rudnicki P 2003《Mizar连续格简编》。自动推理杂志29（3-4）：189-224·Zbl 1064.68082号 ·doi:10.1023/A:1021966832558 [4] Barras B 1999 preuves avec familles诱导剂自动验证系统。巴黎第七大学博士学位 [5] Barras B，Werner B 1997年Coq in Coq。http://pauillac.iria.fr/\（\sim\）巴拉斯/coqincoq.ps.gz·Zbl 1211.03023号 [6] Blazy S，Dargaye Z，Leroy X 2006 C编译器Front-end的形式验证。FM 2006：国际交响乐。《计算机科学讲义》第4085卷《形式方法》第460-475页。施普林格 [7] Fox A 2003 ARM6的正式规范和验证。在D A Basin，B Wolff，eds.，《高阶逻辑中的定理证明》，第16届2003年TPHOL国际会议，意大利罗马，2003年9月8日至12日，《会议记录》，计算机科学讲稿第2758卷，第25-40页。施普林格 [8] Geanakoplos J 2001阿罗不可能定理的三个简短证明。科尔斯基金会1123RRR技术报告·Zbl 1097.91031号 [9] Gonthier G 2006一台计算机检查了四色定理的证明。http://research.microsoft.com/\（\sim\）贡瑟/4colproof.pdf [10] Harrison J HOL 1995年正确完成http://www.cl.cam.ac.uk/users/jrh/papers/holright.ps.gz [11] Harrison J 2008走向HOL Light的自我验证。U Furbach，N Shankar，eds.，《2006年第三届国际联合会议论文集》，计算机科学讲稿第4130卷，第177-191页，西雅图，华盛顿州：施普林格·Zbl 1222.68364号 [12] Harrison J 2008将素数定理的解析证明形式化（扩展抽象）。在R Boulton，J Hurd，K Slind编辑的《系统基础设施验证的工具和技术》，第17-22页，伦敦：英国皇家学会 [13] Leroy X 2006编译器正式认证Back-end，或：使用校对助手编写编译器。美国南卡罗来纳州查尔斯顿POPL'06·兹比尔1369.68124 [14] Naumov P、Stehr M-O、Meseguer J 2001《HOL/NuPRL证明翻译器：形式互操作性的实用方法》。R J Boulton，P B Jackson，eds.，《第14届高阶逻辑定理证明国际会议》，LNCS第2152卷，第329-345页。Springer-Verlag公司·Zbl 1005.68542号 [15] Nipkow T 2008 HOL中的一点社会选择理论：Arrow和Gibbard-Satterthwate。In R Boulton，J Hurd，K Slind，eds.，《系统基础设施验证工具和技术》，第9页，伦敦：皇家学会·Zbl 1185.68631号 [16] Obua S，Skalberg S 2006将HOL导入Isabelle/HOL。U Furbach，N Shankar，eds.，IJCAR，计算机科学讲义第4130卷，第298-302页。施普林格 [17] Papadimitriou C 2008 CS294-1博弈论的算法方面，第二讲：1月23日。网址：http://www.cs.berkeley.edu/\（\sim\）kunal/cs294-1-lec2.ps [18] Reny P 2000 Arrow定理和Gibbard-Statethwate定理：统一方法·Zbl 0963.91019号 [19] Routey R 1979修复阿罗一般不可能定理的证明并扩大定理的范围。《圣母院形式逻辑杂志》，XX（4）·Zbl 0438.90011号 [20] Taylor A D 2005《社会选择与操纵数学》。展望。剑桥大学出版社·Zbl 1104.91021号 [21] 瓦里安H R 1992微观经济分析。W W Norton，第三版 [22] Wiedijk F 2004正式证明草图。In S Berardi，M Coppo，F Damiani，eds.，《证明类型和程序：第三次国际研讨会》，Types 2003，意大利都灵，4月30日至5月4日，修订论文集，LNCS第3085卷，第378-393页·Zbl 1005.68539号 [23] Wiedijk F 2007用九个简单的步骤编写一篇Mizar文章。网址：http://www.cs.ru.nl/\（\sim\）freek/mizar/mizman.pdf [24] Wiedijk F 2007阿罗不可能定理。形式化数学15（4）：171–174·doi:10.2478/v10037-0007-0020-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。