格罗利莫斯，G.A。;Sénéchal，D。;瓦莱特，I。 超高阶WENO方案。 （英语） Zbl 1176.65088号 J.计算。物理学。 228，第23号，8481-8524（2009）. 总结：我们研究了WENO（（2r-1）重建[D.S.巴尔萨拉和C.-W.舒，J.计算。物理。160，编号2405-452（2000年；Zbl 0961.65078号)]，使用非线性权重的映射（WENOM）程序[A.K.Henrick、T.D.Aslam和J.M.鲍尔斯，J.计算。物理。207，第2号，542–567（2005年；兹比尔1072.65114)]，我们将其扩展到WENO17（（r=9））。我们通过数值实验发现，对于标量双曲问题（线性和标量守恒律），这些过程本质上是非振荡的，没有任何严格的CFL限制（CFL（in[0.8,1]\）），前提是江水非线性权重定义中的指数（p_β[G.-S.江和C.-W.舒，J.计算。物理。126，第1期，202-228（1996年；兹比尔0877.65065)]如Liu等人最初提出的那样，取为\（p_\beta=r\）[X.D.Liu、S.Osher和T.Chan先生，J.计算。物理。115，第1期，200–212（1994年；Zbl 0811.65076号)]，而不是\（p_\beta=2\）（这对WENO和WENOM重建都有效），尽管指数的最佳值可能是\（p_β（r）\ in[2，r]\）。然后，通过结合局部特征分解，将超高阶WENOM（{p\beta=r}）重构族应用于气体动力学的Euler方程[A.Harten、B.Engquist、S.Osher和S.R.Chakravarthy公司，J.计算。物理。71, 231–303 (1987;Zbl 0652.65067号)]采用递归顺序还原（ror），旨在缓解模具内特征场非线性相互作用引起的问题。提出的错误算法，它推广了V.A.蒂塔列夫和E.F.托罗《计算物理杂志》第201卷第1期，第238–260页（2004年；Zbl 1059.65078号)]对于所研究的所有测试用例，对应的rorWENOM（{p\beta=r}）方案本质上是非振荡的，如（Delta x \rightarrow 0），直至（r=9）。最后，针对多个测试用例评估了该方案的非分裂线二维扩展。 引用于99文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 关键词：高阶格式;WENO方案;平滑度指示器;欧拉方程;双曲守恒律组 引文：Zbl 0961.65078号;兹比尔1072.65114;Zbl 0877.65065号;Zbl 0811.65076号;Zbl 0652.65067号;Zbl 1059.65078号 软件：GFORCE公司;马克西玛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.A.Gerolymos}等人，J.Compute。物理。228，第23号，8481--8524（2009；Zbl 1176.65088） 全文： 内政部 参考文献： [1] 刘晓东。；Osher，S。；Chan，T.，加权本质非振荡方案，计算机J。物理。，115200-212（1994年）·Zbl 0811.65076号 [2] 蒋国胜（Jiang，G.S.）。；Shu，C.W.，加权的有效实现埃诺方案，J.Compute。物理。，126, 202-228 (1996) ·Zbl 0877.65065号 [3] Balsara，D.S。；Shu，C.W.，单调性韦诺越来越高精度的方案，J.Compute。物理。，160, 405-452 (2000) ·Zbl 0961.65078号 [4] Henrick，A.K。；Aslam，T.D。；Powers，J.M.，映射加权本质非科学方案：在临界点附近实现最优阶数，J.Compute。物理。，207, 542-567 (2005) ·兹比尔1072.65114 [5] Titarev，V.A。；Toro，E.F.，有限体积韦诺三维守恒定律方案，J.Compute。物理。，201238-260（2004年）·Zbl 1059.65078号 [6] 托罗，E.F。；提塔列夫。，野马守恒定律系统的通量，J.Compute。物理。，216, 403-429 (2006) ·Zbl 1097.65091号 [7] 博尔赫斯，R。；卡莫纳，M。；科斯塔，B。；Don，W.S.，An改进韦诺双曲守恒律格式，J.Compute。物理。，227, 3191-3211 (2008) ·Zbl 1136.65076号 [8] 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