托马斯·奥戈特内斯;范德霍克，威比;Rodríguez-Aguilar，Juan A。;卡莱斯·塞拉;迈克尔·伍尔德里奇 多模式CTL：完整性、复杂性和应用程序。 （英语） Zbl 1185.03023号 双头螺栓日志。 92，第1期，1-26页（2009年）. 作者介绍了MCLT，或称多模态CTL，是CTL（计算树逻辑）的一种推广，使用一组\（\Delta\）索引，让模态运算符\（E^\Delta\）和\（a^\Delta\），\（\Delta\in\Delta\）代替CTL的模态运算符\（E\）和\（a\）。直观地说，\（\delta \）的每个成员都与一个代理关联。形式为（E^\delta\phi）的公式表示代理（delta\）可以以（\phi。MCLT中的时态运算符与CTL中的时态运算符相同：\（\phi_1\mathcal U\phi_2\）表示\（\phi_1\）保持到\（\phi_2\）保持的某个状态，\（\bigcirc\phi\）表示\（\phi\）保持到下一个状态。将CTL的经典公理化推广为MCTL的公理化，方法是将每个公理替换为每个公理的公理，其中所有出现的（E）和（A）分别替换为（E）或（A）。该公理化被证明是完全的，可满足性问题EXPTIME-完全，类似于CTL。在给出形式证明之前，作者提供了主要的直觉，并用一个例子加以说明。本质上，为了证明形式为\（E^\delta\psi\）或\（a^\delta\psi\）的给定公式\（\phi\）的可满足性，形式为\（E^｛\delta'｝\psi\）和\（a^｛\delta'｝\psi\）的\（\phi\）的所有子公式都被额外的命题字母取代，从而得到公式\（\宽颚化符｛\phi｝\）。然后，CLT的完备性结果提供了一个\（\widetilde{\phi}\）模型（其中忽略索引\（\delta \）），其中每个状态都用引入的命题字母标记，并且在该状态下必须为真。然后，该过程递归地应用于每个状态和与该状态相关的形式（E^{delta'}\psi\）或（A^{delta'}\psi）的每个公式，给出了一个可以粘贴到\（s）的模型，特别是由于标准形式允许每次出现\（E^delta（\phi_1\mathcal U\phi_2）\)公式中的或（A^\delta（\phi_1\mathcal U\phi_2）分别以\（E^\delta\bigcirc\）或\（A^\ delta\bigcirc_）开头。在文章的最后一部分，作者讨论了对系统中代理行为施加约束的规范系统。他们指出，MCTL的语言可以重新设计和解释，用（P^\eta\phi）代替（E^\eta \phi。他们讨论了一个特殊的规范（eta_0），这样，（E^\ta_0。他们用一个例子来说明这些概念，即来自相反方向的列车必须通过隧道，避免碰撞，有两种规范考虑隧道两端红绿灯的行为，以及隧道中没有列车的情况。他们最后与其他方法进行了比较。审核人：埃里克·马丁（悉尼） 引用于1文件 MSC公司： 03B45号 模态逻辑（包括规范逻辑） 03B44号 时间逻辑 03B70号 计算机科学中的逻辑 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 关键词：计算树逻辑;CTL公司;规范性体系;社会法 软件：社会可视化者 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛T.Ågotnes｝等人，研究日志。92，第1号，1-26（2009；Zbl 1185.03023） 全文： 内政部 参考文献： [1] 奥戈特内斯、T.、W.范德霍克、J.A.罗德里格斯-阿吉拉尔、C.塞拉和M.伍尔德里奇，《规范体系的逻辑》，国际商会2007年，第1175-1180页。 [2] 奥戈特斯，T.、W.范德霍克和M.伍尔德里奇，“多模态CTL的完整性和复杂性”，收录于C.Areces和S.Demri（编辑），《模态方法第五次研讨会论文集》（M4M5），（ENTCS），第2312009卷，第259-275页·Zbl 1347.03028号 [3] 奥戈特斯、T.、W.范德霍克、J.A.罗德格斯·阿吉拉尔、C.塞拉和M.伍尔德里奇，《规范系统的时间逻辑》，载于D.梅金森、J.马林诺夫斯基和H.万辛（编辑），《走向数学哲学》，斯普林格出版社，2008年，第69–106页·Zbl 1156.03017号 [4] Artikis，A.、M.J.Sergot和J.V.Pitt，“指定规范控制的计算社会”，ACM Trans。计算。日志。，10:1, 2009. ·Zbl 1018.68529号 [5] Blackburn，P.、M.de Rijke和Y.Venema，“模态逻辑”，《剑桥理论计算机科学丛书》53，CUP，2001年·Zbl 0988.03006号 [6] Clarke，E.M.，O.Grumberg和D.A.Peled，“模型检查”，麻省理工学院出版社，2000年。 [7] Dignum，F.、J.Broersen、V.Dignum和J.-J.Ch.Meyer，《满足最后期限：为什么、何时以及如何》，LNAI第3228卷，Springer，2004年，第30-40页。 [8] Emerson，E.A.，“时间和模态逻辑”，载于J.van Leeuwen（编辑），《理论计算机科学手册》，Elsevier，1990年，第996-1072页·Zbl 0900.03030号 [9] Emerson，E.A.和J.Y.Halpern，“分支时间的时序逻辑中的决策过程和表现力”，《计算机与系统科学杂志》，第30期，1985年·Zbl 0559.68051号 [10] Fajardo，R.和M.Finger，《如何不组合模态逻辑》，收录于B.Prasad（编辑），IICAI，2005年，第1629-1647页。 [11] Fine，K.和G.Schurz，“多模态逻辑的转移定理”，载于J.Copeland（编辑），《逻辑与现实：亚瑟·普赖尔的遗产论文》，牛津大学出版社，1996年，第169-213页·Zbl 0919.03015号 [12] Finger M.，Gabbay D.M.：“为逻辑系统添加时间维度”。逻辑、语言和信息杂志1203-233（1992）·Zbl 0798.03031号 ·doi:10.1007/BF00156915 [13] Finger M.、Weiss M.A.：“时间逻辑系统的无限制组合”。IGPL逻辑杂志10，165-189（2002）·Zbl 1003.03015号 ·doi:10.1093/jigpal/10.2.165 [14] Gabbay，D.M.、A.Kurucz、F.Wolter和M.Zakharyaschev，《多维模态逻辑：理论与应用》，爱思唯尔出版社，2003年·Zbl 1051.03001号 [15] Gottlob，G和C.Koch，《树结构数据的Monadic查询》，载于LICS2002年，第189-202页。 [16] Harel D.、Kozen D.、Tiuryn J.：动态逻辑。麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥（2000）·兹伯利0976.68108 [17] Kracht M.，Wolter F.：“模态逻辑中的模拟和转移结果——一项调查”。Studia Logica《逻辑研究》59、149–177（1997）·Zbl 0960.03014号 ·doi:10.1023/A：1004900300438 [18] Lomuscio A.，Sergot M.：“道义解释系统”。《逻辑研究》75（1），63–92（2003）·兹比尔1033.03012 ·doi:10.1023/A:1026176900459 [19] Prakken H.，Sergot M.：“反义务”。《逻辑研究》57（1），91–115（1996）·Zbl 0873.03025号 ·doi:10.1007/BF00370671 [20] Sergot，M.和R.Craven，“动作语言nC+的道义成分”，载于L.Goble和J.-J.Ch.Meyer（编辑），DEON2006，LNAI 40482006，第222-237页·Zbl 1148.68489号 [21] Shoham，Y.和M.Tennenholtz，“关于人工智能社会的社会规律：离线设计”，载于P.E.Agre和S.J.Rosenschein（编辑），交互和代理的计算理论，麻省理工出版社，1996年，第597–618页。 [22] 范德霍克·W·、罗伯茨·M·、伍尔德里奇·M·：“交替时间中的社会规律：有效性、可行性和综合性”。合成156（1），1-19（2007）·Zbl 1120.68097号 ·doi:10.1007/s11229-006-9072-6 [23] XML路径语言，W3C推荐标准。网址：http://www.w3.org/TR/xpath。 [24] Wieringa，R.J.，和J.-J.Ch.Meyer，“计算机科学中的道义逻辑”，J.-J Ch.Meyer和R.J.Wieringa（编辑），《计算机科学中道义逻辑-规范系统规范》，John Wiley&Sons，1993年，第17–40页·Zbl 0845.68088号 [25] Wooldridge，M.，《多智能体系统简介》，John Wiley&Sons，2002年·邮编1079.91500 [26] Wooldridge M.，van der Hoek W.：“义务和规范能力：走向社会契约的逻辑分析”。应用逻辑杂志4（3-4），396–420（2005）·Zbl 1081.03021号 ·doi:10.1016/j.jal.2005.04.006 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。