弗拉维亚州斯坦 与泊松积分有关的特殊函数恒等式的计算机辅助证明。 （英语） Zbl 1182.33017号 拉马努扬J。 20，第1号，55-67（2009）. 总结：作为他工作的副产品，E.Symeonidis公司获得于[卡罗尔大学数学评论44，第3期，437–460（2003；Zbl 1127.31302号)]涉及Gegenbauer多项式的两个有趣的特殊函数恒等式的间接证明。在（Muldoon，“http://staff.science.uva.nl/~厚度/opsfnet/11.2“）提出了直接证明的问题。我们通过给出基于WZ理论的计算机代数算法的证明来回答这个问题。 引用于1文件 MSC公司： 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 40B05型 多序列和序列 33层10 特殊函数的符号计算（Gosper和Zeilberger算法等） 引文：兹比尔1127.31302 软件：MultiSum公司；生成函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Stan}，Ramanujan J.20，第1号，55-67（2009；Zbl 1182.33017） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andrews，G.E.，Askey，R.，Roy，R.：特殊功能。数学及其应用百科全书，第71卷。剑桥大学出版社，剑桥（1999）·Zbl 0920.33001号 [2] Lyons，R.，Paule，P.，Riese，A.：根据调和数计算级数的计算机证明。申请。代数工程通讯。计算。13, 327–333 (2002) ·Zbl 1011.33003号 ·doi:10.1007/s00200-002-0107-z [3] Mallinger，C.：一元完整函数和序列的算法操作和变换。RISC-Linz毕业论文（1996年8月）。http://www.risc.uni-linz.ac.at/research/combinet/publications/ [4] Muldoon，M.：SIAM活动小组关于正交多项式和特殊函数的电子新闻网（2004）。http://staff.science.uva.nl/\（\sim\）厚度/opsfnet/11.2 [5] Paule，P.，Schorn，M.：证明二项式系数恒等式的Zeilberger算法的数学版本。J.塞姆。计算。20(5–6), 673–698 (1995) ·Zbl 0851.68052号 ·doi:10.1006/jsco.1995.1071 [6] Symeonidis，E.：常曲率空间中球的泊松积分。注释。数学。卡罗尔大学。44(3), 437–460 (2003) ·Zbl 1127.31302号 [7] Wegschaider，K.：二项多和恒等式的计算机生成证明。硕士论文，RISC Linz（1997年5月）。http://www.risc.uni-linz.ac.at/research/combinet/publications [8] Wilf，H.S.，Zeilberger，D.：超几何（普通和q）多和/积分恒等式的算法证明理论。发明。数学。108, 575–633 (1992) ·Zbl 0782.0509号 ·doi:10.1007/BF02100618 [9] Zeilberger，D.：一种用于证明终止超几何恒等式的快速算法。离散数学。80, 207–211 (1990) ·兹伯利0701.05001 ·doi:10.1016/0012-365X（90）90120-7 [10] 惠特克，E.T.，沃森，G.N.：现代分析课程。剑桥大学出版社，剑桥（1927）·JFM 53.0180.04号文件 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。