阿里·索海利（Ali R.Soheili）。;J·纳希普尔。;南澳大利亚州艾哈迈迪安。 一种具有任意次多项式逼近的梯度加权移动有限元方法。 （英语） Zbl 1179.76098号 数学。问题。工程师。 2009年，文章ID 602712，17 p.（2009）。 摘要：提出了一种基于任意次分段多项式的梯度加权移动有限元方法，用于求解二维空间中的时间相关问题。利用非线性Burger方程进行了数值实验，验证了该方法的准确性和有效性。 MSC公司： 76周05 磁流体力学和电流体力学 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35克53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 关键词：移动有限元法;数值实验 软件：代码23;奥德15;Matlab公司;代码45;MATLAB ODE套件;代码113;代码23;NKA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.R.Soheili}等人，《数学》。问题。Eng.2009，文章ID 602712，17 p.（2009；Zbl 1179.76098） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] K.Miller，“移动有限元II”，《SIAM数值分析杂志》，第18卷，第6期，第1033-1057页，1981年·Zbl 0518.65083号 ·doi:10.1137/0718071 [2] K.Miller和R.N.Miller，“移动有限元.I”，《SIAM数值分析杂志》，第18卷，第6期，第1019-1032页，1981年·Zbl 0518.65082号 ·doi:10.1137/0718070 [3] R.Alexander、P.Manselli和K.Miller，“二维Stefan问题的移动有限元”，Atti della Accademia Nazionale dei Lincei。Rendiconti，第67卷，第1-2期，第57-61页，1979年·Zbl 0493.65068号 [4] M.J.Baines，“多维稳态和时间相关PDE的移动有限元、最小二乘和有限体积近似”，《计算与应用数学杂志》，第128卷，第1-2期，第363-381页，2001年·兹比尔0976.65090 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00519-7 [5] M.J.Baines，“通过节点移动实现网格自适应”，《应用数值数学》，第26卷，第1-2期，第77-96页，1998年·Zbl 0889.65122号 ·doi:10.1016/S0168-9274（97）00085-8 [6] N.Carlson和K.Miller，“二维梯度加权移动有限元”，摘自《有限元：理论与应用》，D.L.Dwoyer、M.Y.Hussain和R.G.Voigt，Eds.，ICASE/NASA LaRC系列，第151-164、128-133页，Springer，New York，NY，USA，1988年。 [7] N.Carlson和K.Miller，“梯度加权移动有限元代码的设计和应用。II.二维”，SIAM科学计算杂志，第19卷，第3期，第766-7798页，1998年·Zbl 0911.65088号 ·doi:10.1137/S1064827594269561 [8] M.J.Baines，《移动有限元》，数值分析专著，牛津大学出版社，英国牛津，1994年·Zbl 0817.65082号 [9] I.W.Johnson、A.J.Wathen和M.J.Baines，“演化问题的移动有限元方法。II.应用”，《计算物理杂志》，第79卷，第2期，第270-297页，1988年·Zbl 0665.65072号 ·doi:10.1016/0021-9991（88）90017-4 [10] M.D.C.Coimbra、C.Sereno和A.Rodrigues，“移动有限元方法：在科学和工程问题中的应用”，《计算机与化学工程》，第28卷，第5期，第597-603页，2004年·doi:10.1016/j.compchemeng.2004.02.004 [11] R.J.Gelinas、S.K.Doss和K.Miller，“移动有限元法：在具有多个大梯度的一般偏微分方程中的应用”，《计算物理杂志》，第40卷，第1期，第202-249页，1981年·Zbl 0482.65061号 ·doi:10.1016/0021-9991（81）90207-2 [12] R.J.Gelinas、S.K.Doss、J.P.Vajk、J.Djomehri和K.Miller，《科学计算》中的“二维移动有限元：流体动力学示例”，R.Stepleman，Ed.，《IMACS科学计算汇刊》，第29-36页，IMACS，新泽西州新不伦瑞克，美国，1983年。 [13] J.Lang、W.Cao、W.Huang和R.D.Russell，“基于后验误差估计的局部细化二维移动有限元方法”，《应用数值数学》，第46卷，第1期，第75-94页，2003年·Zbl 1022.65107号 ·doi:10.1016/S0168-9274（03）00013-8 [14] A.C.Mueller和G.F.Carey，“连续变形有限元”，《工程数值方法国际期刊》，第21卷，第11期，第2099-2126页，1985年·Zbl 0588.76147号 ·doi:10.1002/nme.1620211110 [15] C.Sereno、A.Rodrigues和J.Villadsen，“任意多项式逼近的移动有限元法”，《计算机与化学工程》，第15卷，第1期，第25-33页，1991年·doi:10.1016/0098-1354（91）87003-R [16] L.F.Shampine和M.W.Reichelt，“MATLAB ODE套件”，SIAM科学计算杂志，第18卷，第1期，第1-22页，1997年·Zbl 0868.65040号 ·doi:10.1137/S1064827594276424 [17] A.R.Soheili和S.Salahshour，“爆破问题局部时间步长细化的移动网格法”，《应用数学与计算》，第195卷，第1期，第76-85页，2008年·Zbl 1130.65092号 ·doi:10.1016/j.amc.2007.04.073 [18] P.A.Zegeling，“具有有限元或有限差分的进化偏微分方程的r-精化”，《应用数值数学》，第26卷，第1-2期，第97-104页，1998年·Zbl 0891.65101号 ·doi:10.1016/S0168-9274（97）00086-X [19] M.D.C.Coimbra、C.Sereno和A.Rodrigues，“求解二维时间相关模型的移动有限元方法”，《应用数值数学》，第44卷，第4期，第449-469页，2003年·Zbl 1013.65107号 ·doi:10.1016/S0168-9274（02）00172-1 [20] A.C.Hindmarsh，“LSODE和LSODI，两个新的初值常微分方程解算器”，ACM SIGNUM通讯，第15卷，第10-11页，1980年·doi:10.1145/1218052.1218054 [21] R.Ashino、M.Nagase和R.Vaillancourt，“MATLAB ODE套件的背后和之外”，《计算机和数学与应用》，第40卷，第4-5期，第491-512页，2000年·Zbl 0955.65055号 ·doi:10.1016/S0898-1221（00）00175-9 [22] P.K.Jimack和A.J.Wathen，“连续变形网格有限元法中的时间导数”，SIAM数值分析杂志，第28卷，第4期，第990-10031991页·Zbl 0747.65083号 ·doi:10.1137/0728052 [23] M.D.C.Coimbra、C.Sereno和A.Rodrigues，“移动有限元方法的应用”，《化学工程杂志》，第84卷，第1期，第23-29页，2001年·doi:10.1016/S1385-8947（00）00266-7 [24] I.A.Stegun和M.Abranowitz，《数学函数手册》，Daver，Mineola，NY，USA，1972年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。