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懒惰且健忘的多项式算法及其应用。 (英语) Zbl 1260.68483号

Gerdt,Vladimir P.(编辑)等人,《科学计算中的计算机代数》。2009年9月13日至17日,在日本神户举行的2009年中国社会科学院第11届国际研讨会。诉讼程序。柏林:施普林格出版社(ISBN 978-3-642-04102-0/pbk)。计算机科学课堂讲稿5743226-239(2009)。
摘要:我们提出了多元多项式乘除的懒惰和健忘算法。惰性属性允许我们计算多项式的第i项,而无需计算所有项。健忘属性允许我们忘记为节省空间而计算的早期术语。例如,给定多项式(A)、(B)、(C)、(D)、(E),我们可以计算精确的商(Q=frac{A\times B-C\times D}{E}),而无需显式计算分子(A\timesB-C\乘以D\),该分子可能比(A),(B),(C),(D),(E)和(Q)中的任何一个都大。作为应用,我们应用我们的懒惰和健忘算法来减少计算多项式矩阵行列式的Bareiss无分数算法和计算多项式商环中元素逆的扩展次结式算法所需的最大空间。
关于整个系列,请参见[Zbl 1175.68009号].

MSC公司:

68瓦30 符号计算和代数计算
13第05页 交换环中的多项式、因式分解

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全文: 内政部

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