北本，Takuya 计算代数Riccati方程定义多项式的代数方法。 （英语） Zbl 1260.68481号 Gerdt，Vladimir P.（编辑）等人，《科学计算中的计算机代数》。2009年9月13日至17日，在日本神户举行的2009年中国社会科学院第11届国际研讨会。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-04102-0/pbk）。计算机科学课堂讲稿5743168-179（2009）。 摘要：代数Riccati方程（ARE）是后现代控制理论中最重要的方程之一。它对求解（H{2}）和（H{infty}）最优控制问题起着重要作用。虽然已知的数值算法可以有效地计算ARE的解，但当给定系统包含未知参数时，该算法无法应用。本文提出了一种计算未知参数ARE的定义多项式的算法。这种算法也在[作者和山口T，莱克特。注释计算。科学。4770, 224–235 (2007;Zbl 1141.68700号)]，其中提出了一种数值方法。本文中的新算法使用基于Gröbner基和结果的代数方法。数值实验表明，在大多数情况下，新算法比[loc.cit.]算法更有效。有关整个系列，请参见[Zbl 1175.68009号]. 引用于1审查 MSC公司： 68瓦30 符号计算和代数计算 15A24号 矩阵方程和恒等式 49甲10 线性二次型最优控制问题 93B36型 \（H^\infty）-控制 引文：Zbl 1141.68700号 软件：SYNRAC公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本｛T.Kitamoto｝，Lect。注释计算。科学。5743、168--179（2009年；Zbl 1260.68481） 全文： 内政部 参考文献： [1] Zhou，K.，Doyle，J.，Glover，K.：鲁棒最优控制。普伦蒂斯·霍尔。新泽西州股份有限公司（1996年）·Zbl 0999.49500 [2] Nishimura，T.，Kano，H.：控制理论中的矩阵Riccati方程（日语）。浅仓秀登，东京（1996） [3] Kitamoto，T.，Yamaguchi，T.：关于代数Riccati方程定义多项式的计算。收录人：Ganzha，V.G.，Mayr，E.W.，Vorozhtsov，E.V.（编辑）CASC 2007。LNCS，第4770卷，第224-235页。斯普林格，海德堡（2007）·Zbl 1141.68700号 ·doi:10.1007/978-3-540-75187-8_18 [4] Abdallah，C.，Dorato，P.，Yang，W.，Liska，R.，Steinberg，S.：量词消除理论在控制系统设计中的应用。In：程序。第四届IEEE中世纪控制与自动化研讨会，克里特岛Maleme，第340–345页（1996年） [5] Anai，H.，Yanami，H.：syNRAC：用于求解实代数约束的maple包。收录人：Sloot，P.M.A.，Abramson，D.，Bogdanov，A.V.，Gorbachev，Y.E.，Dongarra，J.，Zomaya，A.Y.（编辑）ICCS 2003。LNCS，第2657卷，第828–837页。斯普林格，海德堡（2003）·Zbl 1033.68960号 ·doi:10.1007/3-540-44860-886 [6] Dorato，P.，Yang，W.，Abdallah，C.：通过量词消除的稳健多目标反馈设计。《符号计算杂志》24，153–159（1997）·Zbl 0938.93534号 ·doi:10.1006/jsco.1997.0120 [7] Hong，H.，Liska，R.，Steinberg，S.：用量词消除法测试稳定性。《符号计算杂志》24，161–187（1997）·Zbl 0886.65087号 ·doi:10.1006/jsco.1997.0121 [8] Kitamoto，T.：关于H的计算带有参数的系统的范数。IEICE基础交易（日文版）J89-A（1），25-39（2006） [9] Kitamoto，T.，Yamaguchi，T.：H的参数计算系统规范。In：程序。SICE-ICCAS 2006，韩国釜山（2006）·Zbl 1190.93024号 [10] 北本，T.，山口，T.：关于参数LQ控制问题（日语）。IEICE基础交易（日文版）91（3），349–359（2008） [11] 北本，T.，山口，T.：最佳H利用静态反馈控制器实现参数系统的范数。IEICE基础交易E90-A（11），2496–2509（2007）·doi:10.1093/ietfec/e90-a.11.2496 [12] Kitamoto，T.：关于广义Vandermonde矩阵行列式的计算。提交给IEICE基础事务·Zbl 1417.65126号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。