×
井上，Shutaro

关于综合布尔Gröbner基的计算。 （英语） Zbl 1260.68480号

Gerdt，Vladimir P.（编辑）等人，《科学计算中的计算机代数》。2009年9月13日至17日，在日本神户举行的2009年中国社会科学院第11届国际研讨会。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-04102-0/pbk）。计算机科学课堂讲稿5743130-141（2009）。
摘要：我们证明了具有主变量（\bar X）和参数（\bar a）的布尔多项式环（\mathbf{B}（\barA，\barX））中理想（I）的综合布尔Gröbner基可以通过简单计算关于（\barX作为具有特定块项顺序的变量，例如\（\bar X\gg\bar a\）。结果以及一个事实，即有限布尔环同构于Galois域的直积{GF}_2\)使我们能够通过在\（mathbb）上的多项式环中只计算相应的Gröbner基来计算一个全面的布尔Gróbner基底{GF}_2\). 我们在计算机代数系统Risa/Asir中的实现表明，与现有的综合布尔Gröbner基计算算法相比，我们的方法是非常有效的。
关于整个系列，请参见[Zbl 1175.68009号].

引用于1文件

MSC公司：

68瓦30 符号计算和代数计算
13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）

关键词：

布尔Gröbner基；计算机代数系统Risa/Asir公司

软件：

dpgb标准；Risa/Asir公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Inoue}，莱克特。注释计算。科学。5743、130--141（2009年；Zbl 1260.68480）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Kapur，D.：求解参数多项式方程组的方法。摘自：Saraswat，Van Hentenryck（编辑）《约束编程的原理与实践》，第217-244页。麻省理工学院出版社，剑桥（1995）
[2] Manubens，M.，Montes，A.：使用判别理想改进DISPGB算法。J.塞姆。公司。 41, 1245–1263 (2006) ·Zbl 1121.13031号 ·doi:10.1016/j.jsc.2005.09.013
[3] Montes，A.：讨论带参数Gröbner基的一种新算法。J.塞姆。公司。 33(2), 183–208 (2002) ·Zbl 1068.13016号 ·doi:10.1006/jsco.2001.0504
[4] Noro，M.等人：《计算机代数系统Risa/Asir》（2009），http://www.math.kobe-u.ac.jp/Asir/Asir.html
[5] Sakai，K.，Sato，Y.：布尔Gröbner基。ICOT Technical Momorandum 488（1988），http://www.icot.or.jp/ARCHIVE/Museum/TRTM/tm-list-E.html ·Zbl 1211.68519号
[6] Sakai，K.，Sato，Y.，Menju，S.：布尔Gröbner基（修订版）。ICOT技术报告613。(1991), http://www.icot.or.jp/ARCHIVE/Museum/TRTM/tr-list-E.html
[7] Sato，Y.等人：设置约束解算器（Prolog版本）（1996年），http://www.icot.or.jp/ARCHIVE/Museum/FOUNDING/FUNDING-96-E.html
[8] Sato，Y.：Von Neumann正则环上多项式环中的一种新型正则Gröbner基。摘自：《1998年国际社会科学院院刊》，第317-332页。纽约ACM出版社（1998年）·Zbl 0932.13020号
[9] Sato，Y.等人：设置约束解算器（Klic版本）（1998年），http://www.icot.or.jp/ARCHIVE/Museum/FUNDING/FUNDING-98-E.html
[10] Sato，Y.，Inoue，S.：关于综合布尔Gröbner基的构造。载：《第七届亚洲计算机数学研讨会论文集》（ASCM 2005），第145–148页（2005）
[11] 佐藤，Y.，井上，S.，铃木，A.，纳贝希玛，K.：布尔Gröbner基和数独（提交出版）·Zbl 1211.68519号
[12] Sato，Y.，Nagai，A.，Inoue，S.：关于布尔多项式环的消元理想的计算。收录：Kapur，D.（编辑）ASCM 2007。LNCS（LNAI），第5081卷，第334-348页。斯普林格，海德堡（2008）·Zbl 1166.13303号 ·doi:10.1007/978-3-540-87827-8_29
[13] 铃木，A.，佐藤，Y.：综合Gröbner基地的替代方法。J.塞姆。公司。 36(3-4), 649–667 (2003) ·Zbl 1053.13013号 ·doi:10.1016/S0747-7171（03）00098-1
[14] 铃木，A.，佐藤，Y.：一种使用Gröbner基计算综合Gróbner碱的简单算法。摘自：符号和代数计算国际研讨会（ISSAC 2006），会议记录，第326–331页（2006）·Zbl 1356.13040号 ·数字对象标识代码：10.1145/1145768.1145821
[15] Weispfenning，V.：交换正则环上多项式理想中的Gröbner基。在：Davenport，J.H.（编辑）ISSAC 1987和EUROCAL 1987。LNCS，第378卷，第336–347页。斯普林格，海德堡（1989）·Zbl 1209.13036号 ·doi:10.1007/3-540-51517-8_137
[16] 韦斯芬宁，V.：综合Gröbner基地。J.塞姆。公司。 14(1), 1–29 (1992) ·Zbl 0784.13013号 ·doi:10.1016/0747-7171（92）90023-W
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。