×

非均匀多孔介质流动的砂浆有限元离散。 (英语) Zbl 1173.76331号

摘要:达西方程组模拟了粘性不可压缩流体在刚性多孔介质中的流动。系统的一个参数取决于介质的渗透率,当介质不均匀时,参数的变化可能非常大。为了处理这一现象,我们提出了一种基于砂浆有限元法的模型离散化方法。实际上,这个想法是构造一个域的分解,使分区的每个元素上的渗透率保持不变,并在不同的子域上使用独立的网格。我们对这种离散化进行了先验和后验分析,并给出了一些与分析结果一致的数值实验。

MSC公司:

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76S05号 多孔介质中的流动;过滤;渗流
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Achdou,Y。;Bernardi,C.,《统一卷册》完成了达西永久变量方程的改编,C.R.Acad。科学。巴黎,333,塞里一世,693-698(2001)·Zbl 0996.65123号
[2] Achdou,Y。;伯纳迪,C。;Coquel,F.,《达西方程有限体积离散化的先验和后验分析》,Numer。数学。,96, 17-42 (2003) ·Zbl 1050.76035号
[3] Amrouche,C。;伯纳迪,C。;Dauge,M。;Girault,V.,三维非光滑域中的向量势,数学。方法应用。科学。,21, 823-864 (1998) ·Zbl 0914.35094号
[4] 阿扎伊兹,M。;本·贝尔加西姆,F。;Bernardi,C.,《算符域中的迫击炮谱元方法》,第一部分:散度算符和达西方程,IMA J.Numer。分析。,26, 131-154 (2006) ·Zbl 1094.65116号
[5] 巴胡里,H。;Chemin,J.-Y。;加拉赫,I.,《哈代政治经济学》,C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎,341,塞里一世,89-92(2005)·Zbl 1081.35169号
[6] Ben Belgacem,F.,《拉格朗日乘子的砂浆有限元法》,数值。数学。,84, 173-197 (1999) ·Zbl 0944.65114号
[7] B.Ben Kabbour,《西撒哈拉沙漠东南部地区的勘探、评估和保护:水化学、modélisation et S.I.g.》,伊本托法尔大学论文,凯尼特拉,2002年。;B.Ben Kabbour,《西海岸海洋地的勘探、评估和保护:水化学、modélisation et S.I.g.》,伊本托法尔大学论文,凯尼特拉,2002年。
[8] Bergam,A。;伯纳迪,C。;赫克特,F。;Mghazli,Z.,抛物线问题迫击炮有限元离散化的误差指标,数值。算法,34,187-201(2003)·Zbl 1035.65102号
[9] C.Bernardi,V.Girault,K.R.Rajagopal,通过达西方程模拟的多孔固体的非定常流离散化,编制中。;C.Bernardi,V.Girault,K.R.Rajagopal,通过达西方程模拟的多孔固体的非定常流离散化,编制中·Zbl 1157.76023号
[10] 伯纳迪,C。;Hecht,F.,拉普拉斯方程砂浆有限元离散化的误差指标,数学。计算。,71, 1371-1402 (2002) ·Zbl 1012.65108号
[11] C.Bernardi,Y.Maday,A.T.Patera,区域分解的新非协调方法:砂浆单元法,见:H.Brezis和J.-L.Lions(Eds.),法国大学第十一届研讨会,皮特曼,1994年,第13-51页。;C.Bernardi,Y.Maday,A.T.Patera,《区域分解的新非协调方法:砂浆单元法》,摘自:H.Brezis和J.-L.Lions(编辑),法国大学第十一届研讨会,皮特曼,1994年,第13-51页·Zbl 0797.65094号
[12] 伯纳迪,C。;Maday,Y。;Rapetti,F.,Discretisations variationnelles de problèmes aux limites elliptiques,收集。数学。申请。,第45卷(2004),Springer-Verlag·Zbl 1063.65119号
[13] 伯纳迪,C。;Maday,Y。;Rapetti,F.,《砂浆单元法的基础和一些应用》,Gesellschaft Für Angew。数学。机械。,28, 97-123 (2005) ·Zbl 1177.65178号
[14] 伯纳迪,C。;Verfürth,R.,非光滑系数椭圆方程的自适应有限元方法,数值。数学。,85, 579-608 (2000) ·Zbl 0962.65096号
[15] Bourgeat,A。;Kern,M.,《核废料处置场周围运输的模拟:耦合测试案例》。核废料处置场周围运输的模拟:耦合测试案例,计算。地质科学。,8,81-215(2004年),(特刊)·Zbl 1062.86501号
[16] Brenner,S.,分段(H^1)函数的Poincaré-Friedrichs不等式,SIAM J.Numer。分析。,41, 306-324 (2003) ·兹比尔1045.65100
[17] Costabel,M。;Dauge,M。;Nicaise,S.,麦克斯韦界面问题的奇点,Modél。数学。分析。Numér,33,627-649(1999)·Zbl 0937.78003号
[18] 克鲁泽克斯,M。;Raviart,P.-A.,求解稳态Stokes方程的协调和非协调有限元方法,R.A.I.R.O.Anal。编号。,7、R3、33-76(1973)·Zbl 0302.65087号
[19] Darcy,H.,Les fontaines publiques de la ville de Dijon(1856),达尔蒙特:巴黎达尔蒙特
[20] Dauge,M.,角域上的椭圆边值问题。角域上的椭圆边值问题,数学讲义,第1341卷(1988),Springer-Verlag·Zbl 0668.35001号
[21] Davis,T.,算法832:UMFPACK-一种具有列预排序策略的非对称模式多面方法,ACM-Trans。数学。软件,30,196-199(2004)·Zbl 1072.65037号
[22] 弗雷·P·J。;George,P.-L.,Maillages,applications auxéLéments finis(1999),爱马仕:爱马仕·巴黎
[23] Girault,V。;Raviart,P.-A.,《Navier-Stokes方程的有限元方法、理论和算法》(1986年),斯普林格-Verlag·兹伯利0585.65077
[24] Marcinkowski,L.,局部不合格单元的砂浆单元法,BIT,39116-739(1999)·Zbl 0944.65115号
[25] de Marsily,G.,《定量水文学》。《工程师地下水水文学》(1986),学术出版社:纽约学术出版社
[26] Meyers,N.G.,二阶椭圆散度方程解的梯度的(L^p)估计,Ann.Sci。标准。《比萨Sup.Pisa》,第17卷,第189-206页(1963年)·Zbl 0127.31904号
[27] 普洛拉波埃,F。;Bergeron,A。;Azaíez,M.,非均质各向异性多孔介质中传输和两相流的广义压力/流函数坐标,传输多孔介质,44,281-304(2001)
[28] K.R.Rajagopal,关于不可压缩流体流经多孔固体的近似模型层次,数学。国防部。方法。申请。科学。,出版中。;K.R.Rajagopal,关于不可压缩流体流经多孔固体的近似模型层次,数学。国防部。方法。申请。科学。,新闻界·Zbl 1123.76066号
[29] Verfürth,R.,《后验误差估计和自适应网格细化技术综述》(1996),Wiley&Teubner·Zbl 0853.65108号
[30] Xu,X。;Chen,J.,P1非协调元素的砂浆元素法多重网格,数值。数学。,88, 381-398 (2001) ·Zbl 0989.65141号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。