我·金克尔。;G.乌姆劳夫。 局部能量优化细分算法。 (英语) Zbl 1172.65326号 计算。辅助Geom。设计。 25,第3期,137-147(2008). 摘要:提出了一种在非常点附近局部公平细分算法极限曲面的方法。细分矩阵的主要六个特征值必须满足线性和二次等式和不等式约束,以确保异常点的法向控制和有界曲率。所有其他特征值可以在一定间隔内任意选择,因此可以通过最小化二次能量泛函来优化细分曲面的形状。此外,如果次优和次优特征值在预定义的区间内变化,尽管特征向量发生了变化,但可以保证模具表面和局部的规则性。 引用于1文件 理学硕士: 65D17号 计算机辅助设计(曲线和曲面建模) 关键词:细分算法;循环算法;catmull-clark算法;约束优化;特征值;薄片能量 软件:OPT公司++ PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Ginkel}和\textit{G.Umlauf},计算。辅助Geom。设计。25,第3号,137--147(2008;Zbl 1172.65326) 全文: 内政部 参考文献: [1] Augsdörfer,U.,Dodgeson,N.A.,Sabin,M.A.,2005年。调整细分的新方法。In:Desbrun,M.,Pottmann H.(编辑),欧洲制图几何处理研讨会;Augsdörfer,U.,Dodgeson,N.A.,Sabin,M.A.,2005年。调整细分的新方法。In:Desbrun,M.,Pottmann H.(编辑),欧洲制图几何处理研讨会 [2] Barthe,L。;Kobbelt,L.,围绕特殊顶点调整细分方案,计算。辅助Geom。设计,21561-583(2004)·Zbl 1069.65507号 [3] Catmull,E。;Clark,J.,任意拓扑网格上递归生成的B样条曲面,计算-辅助设计。,10, 350-355 (1978) [4] Doo,D.W.H。;Sabin,M.,非常点附近递归除法曲面的行为,计算-辅助设计。,10, 356-360 (1978) [5] Ginkel,I.,Umlauf,G.,2006年。具有曲率控制的循环细分。摘自:Polthier,K.,Sheffer,A.(编辑),欧洲制图几何处理研讨会,第163-171页;Ginkel,I.,Umlauf,G.,2006年。具有曲率控制的循环细分。摘自:Polthier,K.,Sheffer,A.(编辑),欧洲制图几何处理研讨会,第163-171页 [6] 金克尔,I。;Umlauf,G.,《分析广义循环细分方案》,《计算》,79,2-4,353-363(2007)·兹伯利1117.65034 [7] Ginkel,I.,Umlauf,G.,2007b。使用约束能量优化调整细分算法。In:《曲面数学XII》,施普林格出版社;Ginkel,I.,Umlauf,G.,2007b。使用约束能量优化调整细分算法。收录:《曲面数学XII》,施普林格出版社·Zbl 1163.68349号 [8] 金克尔,I。;Umlauf,G.,形状图的对称性,计算。辅助Geom。Design,25,3,131-136(2008),本期·兹比尔1172.65325 [9] Halstead,M.A.,Kass,M.,DeRose,T.D.,1993年。使用Catmull-Clark曲面进行高效、公平的插值。收录于:SIGGRAPH’93,第35-44页;Halstead,M.A.,Kass,M.,DeRose,T.D.,1993年。使用Catmull-Clark曲面进行高效、公平的插值。收录于:SIGGRAPH’93,第35-44页 [10] Holt,F.,《朝向一种曲率连续的平稳细分算法》,Z.Angew。数学。机械。,76, 423-424 (1996) ·Zbl 0900.65023号 [11] Kallay,M.,《曲面设计中的约束优化》(Falcidieno,B.;Kunii,T.L.,《计算机图形建模》(1993),Springer),85-93 [12] Karciauskas,K。;彼得斯,J。;Reif,U.,细分曲面的形状特征研究,计算。辅助Geom。设计,21,601-614(2004)·Zbl 1069.65522号 [13] Kobbelt,L.,《细分的变分方法》,计算。辅助Geom。设计,13743-761(1996)·Zbl 0875.68878号 [14] Loop,C.,1987年。基于三角形的光滑细分曲面,犹他大学硕士论文;Loop,C.,1987年。基于三角形的平滑细分曲面,犹他大学硕士论文 [15] Loop,C.,具有凸包属性的有界曲率三角形网格细分,可视化计算。,18, 316-325 (2002) [16] Meza,J.C.,1994年。Opt++:用于非线性优化的面向对象类库。技术报告94-8225,桑迪亚国家实验室;Meza,J.C.,1994年。Opt++:用于非线性优化的面向对象类库。SANDIA国家实验室技术报告94-8225 [17] 莫尔顿,H。;Séquin,C.,计算机辅助几何设计的最小变化曲线和曲面,(Sapidis,N.S.,design Fair curves and surfaces(1994),SIAM:SIAM Philadelphia),123-159·Zbl 0834.41003号 [18] Ni,T。;Nasri,A。;Peters,J.,四边形网格的三元细分,计算。辅助Geom。设计,24361-370(2007)·Zbl 1171.65345号 [19] 彼得斯,J。;Reif,U.,细分曲面的形状特征-基本原理,计算。辅助Geom。设计,21585-599(2004)·Zbl 1069.65529号 [20] 彼得斯,J。;Umlauf,G.,细分曲面的高斯曲率和平均曲率,(Cipolla,R.;Martin,R,《曲面数学IX》(2000),Springer),59-69·Zbl 0968.65011号 [21] Prautzsch,H.,非常点处细分曲面的平滑度,高级计算。数学。,9, 377-389 (1998) ·Zbl 0918.65094号 [22] Prautzsch,H。;Umlauf,G.,A\(G^2)-细分算法,计算,13,217-224(1998)·Zbl 0932.68109号 [23] Prautzsch,H。;Umlauf,G.,A(G^1)和(G^2)三角网细分方案,国际J形状模型。,6, 21-35 (2000) [24] Reif,U.,非常顶点附近细分算法的统一方法,计算。辅助Geom。设计,12153-174(1995)·Zbl 0872.65007号 [25] Sabin,M.A.,《曲率有界的三次递归除法》(Laurent,P.J.;Le Méhaut,A.;Schumaker,L.L.,《曲线和曲面》(1991),学术出版社),411-414·Zbl 0733.41021号 [26] Sabin,医学硕士。;Barthe,L.,递归细分曲面中的工件,(Cohen,A.;Merrien,L.;Schumaker,L.L.,《曲线和曲面拟合》,Saint-Malo 2002(2003),Nashboro出版社),353-362·Zbl 1036.65022号 [27] Umlauf,G.,《验证细分方案平滑性的技术》,(Lucian,M.L.;Neamtu,M.,《几何建模与计算》(2004),纳什博罗出版社),513-521·Zbl 1060.65566号 [28] Westgaard,G.,2000年。建造优美的曲线和表面。柏林大学博士论文;Westgaard,G.,2000年。建造光滑的曲线和曲面。柏林大学博士论文 [29] Zorin,D.,1998年。静态细分和多分辨率曲面表示。加州理工大学博士论文;Zorin,D.,1998年。静态细分和多分辨率曲面表示。加州理工大学博士论文 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。