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尼古拉斯·朱利安;爱荷华州帕什卡

使用牛顿方法对精确计算进行形式验证。 （英语） Zbl 1252.68258号

Berghofer，Stefan（编辑）等人，《高阶逻辑中的定理证明》。2009年8月17日至20日在德国慕尼黑举行的第22届TPHOL国际会议。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-03358-2/pbk）。计算机科学讲座笔记5674，408-423（2009）。
小结：我们对牛顿方法的验证感兴趣。我们使用Coq标准库的公理实数对该方法的收敛性和稳定性进行了形式化描述，以验证牛顿方法在基于共归纳流的精确实数库中的计算。这项工作的贡献是双重的。首先，基于牛顿方法，我们设计并证明了一个流上的算法，该算法可以以惰性的方式计算实函数的根。其次，我们证明了牛顿法中的每一步四舍五入仍然会产生一个收敛过程，并且输入精度和结果精度之间具有精确的相关性。包含舍入的算法效率更高。
关于整个系列，请参见[Zbl 1173.68002号].

引用于3文件

MSC公司：

68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）
65小时05 单方程解的数值计算

软件：

Coq公司;C-CoRN公司;伊莎贝尔/HOL;ACL2型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.朱利安}和\textit{I.帕什卡}，莱克特。注释计算。科学。5674408--423（2009年；Zbl 1252.68258）
全文： 内政部 链接

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