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托马斯·黑尔斯（Thomas C.Hales）。；塞缪尔·弗格森。

开普勒猜想的公式。 （英语） Zbl 1186.52014年

离散计算。地理。 36，第1期，21-69页（2006年）.
这是一系列六篇论文中的第二篇，它们共同包含了Hales对开普勒猜想的详细证明：单位球在三个空间中的最大堆积密度由面心立方晶格堆积密度（pi/sqrt{18}约0.74）给出。
引言中的以下引语最能说明本文的内容。“本文的第一部分给出了开普勒猜想证明的顶层结构。接下来的两部分描述了证明中所需的空间的基本分解。第一个分解称为\（Q）-系统是不重叠的简单体的集合。这种分解最初受到空间的Delaunay分解的启发。另一种分解称为V细胞分解，与空间的Voronoi分解密切相关。在下一节中，这两种空间分解组合成几何对象，称为分解星分解星是开普勒猜想证明的基本对象。本文的最后一部分与塞缪尔·弗格森（Samuel P.Ferguson）合著，描述了所有分解星集合上的一个特殊非线性函数，称为记分函数。开普勒猜想简化为一个优化问题，涉及所有分解星集合上的非线性函数。这是一个有限变量的优化问题。随后的论文（论文III-VI）解决了这个优化问题。”
该系列的所有六篇论文都出现在第36卷离散几何和计算几何[第1、5–20号（2006年；Zbl 1186.52010年)；21–69（2006；本综述）；71–110 (2006;Zbl 1186.52011年)；111–166 (2006;Zbl 1186.52012年)；167–204 (2006;Zbl 1186.52009年)；205–265 (2006;Zbl 1186.52013年)].
审核人：罗尔夫·施耐德（弗莱堡i.Br.）

引用于6评论
引用于8文件

MSC公司：

52C17号 包装和覆盖尺寸（离散几何方面）
05B40号 包装和覆盖的组合方面
11小时31分 格状包装和覆盖（数值理论方面）

关键词：

球形填料；开普勒猜想

引文：

Zbl 1186.52009年；Zbl 1186.52010年；兹比尔1186.52011；Zbl 1186.52012年；Zbl 1186.52013年

软件：

开普勒98
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.C.Hales}和\textit{S.P.Ferguson}，离散计算。地理。36，第1号，第21--69号（2006；Zbl 1186.52014）
全文： 内政部 arXiv公司